Interwał (muzyka)

Article

January 30, 2023

W teorii muzyki interwał to różnica wysokości między dwoma dźwiękami. Interwał można opisać jako poziomy, liniowy lub melodyczny, jeśli odnosi się do kolejno brzmiących tonów, na przykład dwóch sąsiednich tonów w melodii, a pionowy lub harmoniczny, jeśli odnosi się do tonów jednocześnie brzmiących, na przykład w akordzie. W muzyce zachodniej , interwały to najczęściej różnice między nutami skali diatonicznej. Najmniejszy z tych interwałów to półton. Interwały mniejsze niż półton nazywane są mikrotonami. Można je tworzyć za pomocą nut różnego rodzaju skal niediatonicznych. Niektóre z najmniejszych są nazywane przecinkami i opisują małe rozbieżności, obserwowane w niektórych systemach strojenia, między dźwiękami równoważnymi enharmonicznie, takimi jak C♯ i D♭. Odstępy mogą być dowolnie małe, a nawet niezauważalne dla ludzkiego ucha.Pod względem fizycznym interwał to stosunek dwóch częstotliwości dźwiękowych. Na przykład, każde dwie nuty oddalone o oktawę mają stosunek częstotliwości 2:1. Oznacza to, że kolejne przyrosty wysokości tonu o ten sam interwał powodują wykładniczy wzrost częstotliwości, nawet jeśli ucho ludzkie odbiera to jako liniowy wzrost tonu. Z tego powodu odstępy są często mierzone w centach, jednostce wyprowadzonej z logarytmu stosunku częstotliwości. W zachodniej teorii muzyki najpowszechniejszy schemat nazywania interwałów opisuje dwie właściwości interwału: jakość (doskonałą, durową, molową, powiększoną, zmniejszoną) i liczbę (unisono, sekunda, tercja itd.). Przykłady obejmują tercję małą lub kwintę czystą. Nazwy te określają nie tylko różnicę półtonów między górnymi a dolnymi nutami, ale także sposób pisania interwału.Znaczenie pisowni wynika z historycznej praktyki różnicowania stosunków częstotliwości przedziałów enharmonicznych, takich jak G–G♯ i G–A♭.

Rozmiar

Rozmiar przedziału (znany również jako jego szerokość lub wysokość) można przedstawić za pomocą dwóch alternatywnych i równoważnie ważnych metod, z których każda jest odpowiednia dla innego kontekstu: współczynników częstotliwości lub centów.

Stosunki częstotliwości

Wielkość interwału między dwiema nutami można zmierzyć stosunkiem ich częstotliwości. Gdy instrument muzyczny jest strojony za pomocą systemu strojenia tylko intonacji, wielkość głównych interwałów można wyrazić za pomocą współczynników małych liczb całkowitych, takich jak 1:1 (unisono), 2:1 (oktawa), 5:3 (większa seksta). ), 3:2 (doskonała piąta), 4:3 (doskonała kwarta), 5:4 (tercja duża), 6:5 (tercja mała). Przedziały o małych stosunkach całkowitych są często nazywane po prostu przedziałami lub czystymi przedziałami. Najczęściej jednak instrumenty muzyczne są obecnie strojone przy użyciu innego systemu strojenia, zwanego 12-tonowym równym tempem. W konsekwencji, wielkość większości równotemperowanych przedziałów nie może być wyrażona przez iloraz małych liczb całkowitych, chociaż jest bardzo zbliżona do wielkości odpowiednich przedziałów sprawiedliwych. Na przykład piąta równomiernie temperowana ma stosunek częstotliwości 27⁄12:1,w przybliżeniu równy 1.498:1 lub 2.997:2 (bardzo blisko 3:2). Porównanie wielkości interwałów w różnych systemach strojenia można znaleźć w § Rozmiar interwałów używanych w różnych systemach strojenia.

Centy

Standardowy system porównywania rozmiarów interwałów to centy. Cent jest logarytmiczną jednostką miary. Jeśli częstotliwość jest wyrażona w skali logarytmicznej, a wzdłuż tej skali odległość między daną częstotliwością a jej podwojeniem (zwaną też oktawą) dzieli się na 1200 równych części, to każda z tych części wynosi jeden cent. W dwunastotonowym równomiernie temperowanym (12-TET), systemie strojenia, w którym wszystkie półtony mają ten sam rozmiar, rozmiar jednego półtonu wynosi dokładnie 100 centów. Stąd w 12-TET cent można również określić jako jedną setną półtonu. Matematycznie,wielkość w centach przedziału od częstotliwości f1 do częstotliwości f2 wynosi n 1200 ⋅ log 2 ⁡ ( fa 2 fa 1 ) {\ Displaystyle n1200 \ cdot \ log _ {2} \ lewo ({\ frac {f_ {2}} {f_{1}}}\prawo)}_{2}\lewo({\frac {f_{2}}{f_{1}}}\prawo)}_{2}\lewo({\frac {f_{2}}{f_{1}}}\prawo)}

Główne interwały

W tabeli przedstawiono najczęściej używane konwencjonalne nazwy odstępów między nutami skali chromatycznej. Idealny unisono (znany również jako doskonały prim) to interwał utworzony przez dwie identyczne nuty. Jego wielkość to zero centów. Półton to dowolny interwał między dwiema sąsiednimi nutami w skali chromatycznej, cały ton to interwał obejmujący dwa półtony (na przykład sekunda wielka), a tryton to interwał obejmujący trzy tony lub sześć półtonów (na przykład czwarta rozszerzona). Rzadko termin diton jest również używany do wskazania interwału obejmującego dwa całe tony (na przykład tercję wielką) lub ściślej jako synonim tercji wielkiej. Interwały o różnych nazwach mogą obejmować tę samą liczbę półtonów, a nawet mogą mieć tę samą szerokość. Na przykład odstęp od D do F♯ to tercja wielka,podczas gdy od D do G♭ jest kwartą zmniejszoną. Jednak oba obejmują 4 półtony. Jeśli instrument jest nastrojony w taki sposób, że 12 nut skali chromatycznej jest równomiernie rozmieszczonych (jak w przypadku jednakowego tempa), te interwały mają również taką samą szerokość. Mianowicie, wszystkie półtony mają szerokość 100 centów, a wszystkie interwały obejmujące 4 półtony mają szerokość 400 centów. Wymienionych tutaj nazw nie można określić, licząc tylko półtony. Poniżej wyjaśniono zasady ich ustalania. Inne nazwy, określone różnymi konwencjami nazewnictwa, są wymienione w osobnej sekcji. Poniżej wprowadzono interwały mniejsze niż półton (przecinki lub mikrotony) i większe niż oktawa (interwały złożone).te odstępy również mają tę samą szerokość. Mianowicie, wszystkie półtony mają szerokość 100 centów, a wszystkie interwały obejmujące 4 półtony mają szerokość 400 centów. Wymienionych tutaj nazw nie można określić, licząc tylko półtony. Poniżej wyjaśniono zasady ich ustalania. Inne nazwy, określone różnymi konwencjami nazewnictwa, są wymienione w osobnej sekcji. Poniżej wprowadzono interwały mniejsze niż półton (przecinki lub mikrotony) i większe niż oktawa (interwały złożone).te odstępy również mają tę samą szerokość. Mianowicie, wszystkie półtony mają szerokość 100 centów, a wszystkie interwały obejmujące 4 półtony mają szerokość 400 centów. Wymienionych tutaj nazw nie można określić, licząc tylko półtony. Poniżej wyjaśniono zasady ich ustalania. Inne nazwy, określone różnymi konwencjami nazewnictwa, są wymienione w osobnej sekcji. Poniżej wprowadzono interwały mniejsze niż półton (przecinki lub mikrotony) i większe niż oktawa (interwały złożone).Poniżej wprowadzono interwały mniejsze niż półton (przecinki lub mikrotony) i większe niż oktawa (interwały złożone).Poniżej wprowadzono interwały mniejsze niż półton (przecinki lub mikrotony) i większe niż oktawa (interwały złożone).

Liczba interwałów i jakość

W zachodniej teorii muzyki interwał nazywa się według jego liczby (zwanej również liczbą diatoniczną) i jakości. Na przykład tercja wielka (lub M3) to nazwa interwału, w której termin tercja wielka (M) opisuje jakość interwału, a tercja (3) wskazuje jego numer.

Numer

Liczba interwałów to liczba nazw liter lub pozycji pięciolinii (linie i spacje), które obejmuje, w tym pozycje obu nut tworzących interwał. Na przykład, przedział C–G jest piąty (oznaczony jako P5), ponieważ nuty od C do G powyżej niego obejmują pięć nazw liter (C, D, E, F, G) i zajmują pięć kolejnych pozycji pięciolinii, w tym pozycje C i G. Tabela i rysunek powyżej pokazują przedziały z liczbami od 1 (np. P1) do 8 (np. P8). Przedziały o większych liczbach nazywane są interwałami złożonymi. Istnieje zależność jeden do jednego między pozycjami pięciolinii a stopniami skali diatonicznej (nuty skali diatonicznej). Oznacza to, że liczby interwałów można również określić, licząc stopnie skali diatonicznej, a nie pozycje łaty,pod warunkiem, że dwie nuty tworzące interwał są narysowane ze skali diatonicznej. Mianowicie C–G jest kwintą, ponieważ w każdej skali diatonicznej zawierającej C i G ciąg od C do G zawiera pięć nut. Na przykład w diatonicznej skali A♭-dur pięć nut to C–D♭–E♭–F–G (patrz rysunek). Nie dotyczy to wszystkich rodzajów wag. Na przykład w skali chromatycznej nuty od C do G to osiem (C–C♯–D–D♯–E–F–F♯–G). To jest powód, dla którego liczby interwałowe są również nazywane liczbami diatonicznymi, a ta konwencja nazywana jest numeracją diatoniczną. Jeżeli do nut tworzących interwał dodamy jakieś znaki chromatyczne, to z definicji nuty nie zmieniają swojej pozycji na pięciolinii. W konsekwencji każdy interwał ma ten sam numer interwału, co odpowiadający mu interwał naturalny, utworzony przez te same nuty bez przypadkowych znaków. Na przykład,interwały C–G♯ (obejmujące 8 półtonów) i C♯–G (obejmujące 6 półtonów) są kwintami, podobnie jak odpowiadający im interwał naturalny C–G (7 półtonów). Zwróć uwagę, że numery interwałów reprezentują całkowitą liczbę obejmowanych pozycji pięciolinii lub nazw nut, a nie różnicę między punktami końcowymi. Innymi słowy, zaczyna się liczyć niższy ton jako jeden, a nie zero. Z tego powodu przedział C–C, idealny unisono, nazywany jest liczbą pierwszą (co oznacza „1”), mimo że nie ma różnicy między punktami końcowymi. Kontynuując, przedział C–D to sekunda, ale D to tylko jedna pozycja na pięciolinii lub stopień skali diatonicznej powyżej C. Podobnie, C–E to trzecia część, ale E to tylko dwie pozycje pięciolinii powyżej C i tak dalej . W konsekwencji połączenie dwóch przedziałów zawsze daje przedział numer jeden mniejszy od ich sumy. Na przykład przedziały C–E i E–G to tercje,ale połączone razem tworzą piąty (C-G), a nie szósty. Podobnie stos trzech trzecich, taki jak C–E, E–G i G–B, jest siódmym (C–B), a nie dziewiątym. Ten schemat dotyczy interwałów do oktawy (12 półtonów). W przypadku większych interwałów patrz § Interwały złożone poniżej.

Jakość

Nazwę dowolnego przedziału określa się dalej za pomocą terminów doskonały (P), większy (M), molowy (m), powiększony (A) i zmniejszony (d). Nazywa się to jakością interwału. Możliwe jest posiadanie interwałów podwójnie zmniejszonych i podwójnie powiększonych, ale są to dość rzadkie, ponieważ występują tylko w kontekstach chromatycznych. Jakość przedziału złożonego to jakość prostego przedziału, na którym jest on oparty.

Doskonały

Interwały doskonałe są tak zwane, ponieważ tradycyjnie uważano je za doskonale współbrzmiące, chociaż w zachodniej muzyce klasycznej kwarta czysta była czasami uważana za współbrzmienie mniej niż doskonałe, gdy jej funkcja była kontrapunktowa. Odwrotnie, interwały molowe, durowe, powiększone lub zmniejszone są zwykle uważane za mniej spółgłoskowe i tradycyjnie klasyfikowane jako współbrzmienia średnie, współbrzmienia niedoskonałe lub dysonanse. W skali diatonicznej wszystkie unisony (P1) i oktawy (P8) są doskonałe. Większość kwarty i kwinty jest również doskonała (P4 i P5), z odpowiednio pięcioma i siedmioma półtonami. Jedno wystąpienie kwarty jest zwiększone (A4), a jedna piąta zmniejszone (d5), oba obejmują sześć półtonów. Na przykład w skali C-dur A4 znajduje się między F i B, a d5 między B i F (patrz tabela). Zgodnie z definicją,odwrócenie idealnego interwału jest również doskonałe. Ponieważ inwersja nie zmienia klasy wysokości dźwięków dwóch nut, prawie nie wpływa na ich poziom współbrzmienia (dopasowanie ich harmonicznych). Odwrotnie, inne rodzaje interwałów mają przeciwną jakość w odniesieniu do ich odwrócenia. Odwrócenie większego interwału jest małym interwałem, odwrócenie zwiększonego interwału jest pomniejszonym interwałem.

Większy i mniejszy

Jak pokazano w tabeli, skala diatoniczna definiuje siedem interwałów dla każdego numeru interwału, każdy rozpoczynający się od innej nuty (siedem unisonów, siedem sekund itd.). Interwały tworzone przez nuty skali diatonicznej nazywane są diatonicznymi. Poza unisonami i oktawami interwały diatoniczne o danym numerze interwału występują zawsze w dwóch wielkościach różniących się o półton. Na przykład sześć piątych obejmuje siedem półtonów. Drugi obejmuje sześć półtonów. Cztery z tercji obejmują trzy półtony, pozostałe cztery. Jeśli jedna z dwóch wersji jest interwałem idealnym, drugą nazywamy albo zmniejszoną (czyli zwężoną o jeden półton) albo powiększoną (czyli poszerzoną o jeden półton). W przeciwnym razie większa wersja nazywa się major, mniejsza minor. Na przykład, ponieważ kwinta 7-półtonowa jest interwałem idealnym (P5),piąta 6-półtonowa nazywana jest „kwintą zmniejszoną” (d5). I odwrotnie, ponieważ żaden rodzaj tercji nie jest doskonały, większa nazywana jest „trzecią większą” (M3), a mniejszą „trzecią mniejszą” (m3). W skali diatonicznej unisony i oktawy są zawsze kwalifikowane jako doskonałe, kwarty jako doskonałe lub zwiększone, kwinty jako doskonałe lub zmniejszone, a wszystkie inne interwały (sekundy, tercje, seksty, septymy) jako durowe lub molowe.septymowe) jako major lub minor.septymowe) jako major lub minor.

Rozszerzony i zmniejszony

Interwały rozszerzone są o jeden półton szersze niż interwały doskonałe lub durowe, ale mają ten sam numer interwału (tzn. obejmują tę samą liczbę pozycji pięciolinii). Z kolei interwały zmniejszone są o półton węższe od interwałów doskonałych lub mniejszych o tym samym numerze interwału. Na przykład tercja rozszerzona, taka jak C–E♯, obejmuje pięć półtonów, przekraczając tercję wielką (C–E) o jeden półton, podczas gdy tercja zmniejszona, taka jak C♯–E♭, obejmuje dwa półtony, nie przekraczając tercji małej. (C–E♭) o jeden półton. Kwarta zwiększona (A4) i kwinta zmniejszona (d5) to jedyne interwały zwiększone i zmniejszone, które pojawiają się w skalach diatonicznych (patrz tabela).

Przykład

Ani liczba, ani jakość interwału nie mogą być określone przez samo liczenie półtonów. Jak wyjaśniono powyżej, należy również wziąć pod uwagę liczbę stanowisk. Na przykład, jak pokazano w poniższej tabeli, istnieją cztery półtony między A♭ i B♯, między A i C♯, między A i D♭ oraz między A♯ i E, ale A♭–B♯ to sekunda, ponieważ obejmuje dwie pozycje pięciolinii (A, B) i jest podwójnie powiększony, ponieważ przekracza sekundę wielką (np. A–B) o dwa półtony. A–C♯ jest trzecią, ponieważ obejmuje trzy pozycje pięciolinii (A, B, C) i jest durowa, ponieważ obejmuje 4 półtony. A–D♭ jest kwartą, ponieważ obejmuje cztery pozycje na pięciolinii (A, B, C, D) i jest pomniejszona, ponieważ o jeden półton brakuje kwarty czystej (takiej jak A–D). A♯-E jest piątą, ponieważ obejmuje pięć stanowisk sztabowych (A, B, C, D, E),i jest potrójnie zmniejszony, ponieważ o trzy półtony brakuje mu kwinty czystej (takiej jak A–E).

Notatka skrótowa

Przedziały są często oznaczane skrótem P oznaczającym doskonały, m oznaczającym małą, M oznaczającym większą, d oznaczającym zmniejszoną, A oznaczającym zwiększony, po którym następuje numer przedziału. Oznaczenia M i P są często pomijane. Oktawa to P8, a unison jest zwykle określany po prostu jako „unison”, ale może być oznaczony jako P1. Tryton, podwyższona kwarta lub obniżona kwinta to często TT. Właściwości interwałowe mogą być również skracane przez perf, min, maj, dim, aug. Przykłady: m2 (lub min2): sekunda mała, M3 (lub maj3): tercja wielka, A4 (lub aug4): kwarta rozszerzona, d5 (lub dim5): kwinta zmniejszona, P5 (lub perf5): kwinta doskonała.

Inwersja

Prosty interwał (tj. interwał mniejszy lub równy oktawie) można odwrócić, podnosząc dolny dźwięk o oktawę lub obniżając górny dźwięk o oktawę. Na przykład, czwarta część z niższego C do wyższego F może zostać odwrócona, aby uzyskać piątą, od niższego F do wyższego C. Istnieją dwie zasady określania liczby i jakości odwrócenia dowolnego prostego przedziału: Przedział liczba i liczba jej odwrócenia zawsze sumują się do dziewięciu (4 + 5 9, w podanym przykładzie). Odwrócenie interwału większego jest interwałem molowym i na odwrót; odwrócenie doskonałego interwału jest również doskonałe; odwrócenie interwału powiększonego jest interwałem zmniejszonym i na odwrót; odwrócenie interwału podwójnie powiększonego jest interwałem podwójnie zmniejszonym i na odwrót. Na przykładprzedział od C do E♭ powyżej to mała tercja. Zgodnie z dwiema właśnie podanymi regułami, przedział od E♭ do C powyżej musi być wielką sekstą. Ponieważ interwały złożone są większe niż oktawa, „odwrócenie dowolnego interwału złożonego jest zawsze takie samo, jak odwrócenie prostego interwału, z którego jest on złożony”. pomnożenie stosunku przez 2, aż będzie większe niż 1. Na przykład odwrócenie stosunku 5:4 to stosunek 8:5. W przypadku przedziałów identyfikowanych przez całkowitą liczbę półtonów odwrócenie uzyskuje się, odejmując tę ​​liczbę od 12. Ponieważ klasa przedziału jest niższą liczbą wybraną spośród liczby całkowitej przedziału i jej odwrócenia, klas przedziałów nie można odwrócić.przedział od E♭ do C powyżej musi być wielką sekstą. Ponieważ interwały złożone są większe niż oktawa, „odwrócenie dowolnego interwału złożonego jest zawsze takie samo, jak odwrócenie prostego interwału, z którego jest on złożony”. pomnożenie stosunku przez 2, aż będzie większe niż 1. Na przykład odwrócenie stosunku 5:4 to stosunek 8:5. W przypadku przedziałów identyfikowanych przez całkowitą liczbę półtonów odwrócenie uzyskuje się, odejmując tę ​​liczbę od 12. Ponieważ klasa przedziału jest niższą liczbą wybraną spośród liczby całkowitej przedziału i jej odwrócenia, klas przedziałów nie można odwrócić.przedział od E♭ do C powyżej musi być wielką sekstą. Ponieważ interwały złożone są większe niż oktawa, „odwrócenie dowolnego interwału złożonego jest zawsze takie samo, jak odwrócenie prostego interwału, z którego jest on złożony”. pomnożenie stosunku przez 2, aż będzie większe niż 1. Na przykład odwrócenie stosunku 5:4 to stosunek 8:5. W przypadku przedziałów identyfikowanych przez całkowitą liczbę półtonów odwrócenie uzyskuje się, odejmując tę ​​liczbę od 12. Ponieważ klasa przedziału jest niższą liczbą wybraną spośród liczby całkowitej przedziału i jej odwrócenia, klas przedziałów nie można odwrócić.odwrócenie dowolnego przedziału złożonego jest zawsze takie samo, jak odwrócenie prostego przedziału, z którego jest on złożony. Dla przedziałów oznaczonych ich stosunkiem odwrócenie jest określane przez odwrócenie stosunku i pomnożenie tego stosunku przez 2, aż będzie większe niż 1. Na przykład odwrócenie stosunku 5:4 to stosunek 8: 5. W przypadku interwałów identyfikowanych przez całkowitą liczbę półtonów, odwrócenie uzyskuje się, odejmując tę ​​liczbę od 12. Ponieważ klasa interwału to niższa wybrana liczba wśród liczby całkowitej przedziału i jej odwrócenia, klasy przedziału nie mogą być odwrócone.odwrócenie dowolnego przedziału złożonego jest zawsze takie samo, jak odwrócenie prostego przedziału, z którego jest on złożony. Dla przedziałów oznaczonych ich stosunkiem odwrócenie jest określane przez odwrócenie stosunku i pomnożenie tego stosunku przez 2, aż będzie większe niż 1. Na przykład odwrócenie stosunku 5:4 to stosunek 8: 5. W przypadku interwałów identyfikowanych przez całkowitą liczbę półtonów, odwrócenie uzyskuje się, odejmując tę ​​liczbę od 12. Ponieważ klasa interwału to niższa wybrana liczba wśród liczby całkowitej przedziału i jej odwrócenia, klasy przedziału nie mogą być odwrócone.odwrócenie stosunku 5:4 to stosunek 8:5. W przypadku przedziałów identyfikowanych przez całkowitą liczbę półtonów odwrócenie uzyskuje się, odejmując tę ​​liczbę od 12. Ponieważ klasa przedziału jest niższą liczbą wybraną spośród liczby całkowitej przedziału i jej odwrócenia, klas przedziałów nie można odwrócić.odwrócenie stosunku 5:4 to stosunek 8:5. W przypadku przedziałów identyfikowanych przez całkowitą liczbę półtonów odwrócenie uzyskuje się, odejmując tę ​​liczbę od 12. Ponieważ klasa przedziału jest niższą liczbą wybraną spośród liczby całkowitej przedziału i jej odwrócenia, klas przedziałów nie można odwrócić.

Klasyfikacja

Przedziały można opisywać, klasyfikować lub porównywać ze sobą według różnych kryteriów.

Melodyczne i harmoniczne

Interwał można opisać jako pionowy lub harmoniczny, jeśli dwie nuty brzmią jednocześnie Poziomo, liniowo lub melodyjnie, jeśli brzmią kolejno.

Diatoniczny i chromatyczny

Ogólnie rzecz biorąc, interwał diatoniczny to interwał utworzony przez dwie nuty skali diatonicznej. Interwał chromatyczny to niediatoniczny interwał utworzony przez dwie nuty skali chromatycznej. Powyższa tabela przedstawia 56 interwałów diatonicznych, które tworzą dźwięki gamy C-dur (skala diatoniczna). Zauważ, że te interwały, jak każdy inny interwał diatoniczny, mogą być również tworzone przez nuty skali chromatycznej. Rozróżnienie między interwałami diatonicznymi i chromatycznymi jest kontrowersyjne, ponieważ opiera się na zmiennej w literaturze definicji skali diatonicznej. Na przykład interwał B–E♭ (kwarta zmniejszona, występująca w harmonicznej gamie c-moll) jest uważany za diatoniczny, jeśli gamie harmoniczne molowe są również uważane za diatoniczne. W przeciwnym razie jest uważany za chromatyczny. Więcej informacji można znaleźć w głównym artykule.Zgodnie z powszechnie stosowaną definicją skali diatonicznej (która wyklucza harmoniczną molową i melodyczną molową), wszystkie interwały doskonałe, durowe i molowe są diatoniczne. Odwrotnie, żaden interwał zwiększony lub zmniejszony nie jest diatoniczny, z wyjątkiem kwarty zwiększonej i obniżonej kwinty. Rozróżnienie między interwałami diatonicznymi i chromatycznymi może być również zależne od kontekstu. Wspomniane powyżej 56 interwałów utworzone przez skalę C-dur bywają nazywane diatonicznie do C-dur. Wszystkie inne interwały nazywane są chromatycznymi do C-dur. Na przykład idealna piąta A♭–E♭ jest chromatyczna do C-dur, ponieważ A♭ i E♭ nie są zawarte w skali C-dur. Jest jednak diatoniczny dla innych, takich jak skala A♭-dur.Odwrotnie, żaden interwał zwiększony lub zmniejszony nie jest diatoniczny, z wyjątkiem kwarty zwiększonej i obniżonej kwinty. Rozróżnienie między interwałami diatonicznymi i chromatycznymi może być również zależne od kontekstu. Wspomniane powyżej 56 interwałów utworzone przez skalę C-dur bywają nazywane diatonicznie do C-dur. Wszystkie inne interwały nazywane są chromatycznymi do C-dur. Na przykład idealna piąta A♭–E♭ jest chromatyczna do C-dur, ponieważ A♭ i E♭ nie są zawarte w skali C-dur. Jest jednak diatoniczny dla innych, takich jak skala A♭-dur.Odwrotnie, żaden interwał zwiększony lub zmniejszony nie jest diatoniczny, z wyjątkiem kwarty zwiększonej i obniżonej kwinty. Rozróżnienie między interwałami diatonicznymi i chromatycznymi może być również zależne od kontekstu. Wspomniane powyżej 56 interwałów utworzone przez skalę C-dur bywają nazywane diatonicznie do C-dur. Wszystkie inne interwały nazywane są chromatycznymi do C-dur. Na przykład idealna piąta A♭–E♭ jest chromatyczna do C-dur, ponieważ A♭ i E♭ nie są zawarte w skali C-dur. Jest jednak diatoniczny dla innych, takich jak skala A♭-dur.Wszystkie inne interwały nazywane są chromatycznymi do C-dur. Na przykład idealna piąta A♭–E♭ jest chromatyczna do C-dur, ponieważ A♭ i E♭ nie są zawarte w skali C-dur. Jest jednak diatoniczny dla innych, takich jak skala A♭-dur.Wszystkie inne interwały nazywane są chromatycznymi do C-dur. Na przykład idealna piąta A♭–E♭ jest chromatyczna do C-dur, ponieważ A♭ i E♭ nie są zawarte w skali C-dur. Jest jednak diatoniczny dla innych, takich jak skala A♭-dur.

Spółgłoska i dysonans

Konsonans i dysonans to terminy względne, które odnoszą się do stabilności lub stanu spoczynku poszczególnych efektów muzycznych. Interwały dysonansowe to te, które powodują napięcie i pragnienie rozwiązania się na interwały spółgłoskowe. Terminy te odnoszą się do użycia różnych stylów kompozytorskich. W XV i XVI wieku kwint i oktawa czysta, tercja wielka i mała i seksta były uważane za współbrzmiące harmoniczne, a wszystkie inne interwały za dysonansowe, w tym kwartę czystą, którą do 1473 roku (przez Johannesa Tinctorisa) opisał jako dysonans, z wyjątkiem między górnymi częściami pionowej dźwięczności, na przykład z wspierającą trzecią poniżej ( „6-3 akordy”). W okresie powszechnej praktyki bardziej sensowne jest mówienie o akordach spółgłoskowych i dysonansowych,a pewne interwały wcześniej uważane za dysonansowe (takie jak małe septymy) stały się akceptowalne w pewnych kontekstach. Jednak w tym okresie początkujący muzycy nadal uczyli się XVI-wiecznej praktyki. Hermann von Helmholtz (1821–1894) wysnuł teorię, że dysonans jest spowodowany obecnością bitów. von Helmholtz uważał ponadto, że dudnienie wytwarzane przez górne partie dźwięków harmonicznych było przyczyną dysonansu dla interwałów zbyt oddalonych od siebie, aby wytworzyć dudnienie między podstawowymi. von Helmholtz wyznaczył następnie, że dwa tony harmoniczne, które mają wspólne niskie partie cząstkowe, będą bardziej spółgłoskowe, ponieważ wytwarzają mniej dudnień. von Helmholtz zignorował podszablony powyżej siódmej, ponieważ uważał, że nie są one wystarczająco słyszalne, aby wywrzeć znaczący efekt. Od tego von Helmholtz kategoryzuje oktawę, kwintę czystą,kwarta czysta, seksta wielka, tercja wielka i tercja mała jako spółgłoska o malejącej wartości, a inne interwały jako dysonans. David Cope (1997) proponuje koncepcję siły interwału, w której siłę, współbrzmienie lub stabilność interwału określa jego przybliżenie do niższej i silniejszej lub wyższej i słabszej pozycji w szeregu harmonicznym. Zobacz też: Prawo Lippsa-Meyera i #Interval root Wszystkie powyższe analizy odnoszą się do interwałów pionowych (symultanicznych).Prawo Lippsa-Meyera i pierwiastek #Interval Wszystkie powyższe analizy odnoszą się do interwałów pionowych (jednoczesnych).Prawo Lippsa-Meyera i pierwiastek #Interval Wszystkie powyższe analizy odnoszą się do interwałów pionowych (jednoczesnych).

Prosty i złożony

Prosty interwał to interwał obejmujący co najwyżej jedną oktawę (patrz powyżej Interwały główne). Interwały obejmujące więcej niż jedną oktawę są nazywane interwałami złożonymi, ponieważ można je uzyskać, dodając jedną lub więcej oktaw do prostego interwału (szczegóły poniżej).

Kroki i pominięcia

Interwały liniowe (melodyczne) można opisać jako kroki lub przeskoki. Krok lub ruch sprzężony to liniowa przerwa między dwoma kolejnymi nutami gamy. Każdy większy interwał nazywany jest przeskokiem (zwanym również przeskokiem) lub ruchem rozłącznym. W skali diatonicznej krok to albo mała sekunda (czasami nazywana również półkrokiem) lub wielka sekunda (czasami nazywana również całym krokiem), przy czym wszystkie interwały tercji małej lub większej są pomijane. Na przykład C do D (duża sekunda) to krok, podczas gdy C do E (duża tercja) to przeskok. Mówiąc bardziej ogólnie, krok jest mniejszym lub węższym interwałem w linii muzycznej, a przeskok jest szerszym lub większym interwałem, w którym kategoryzacja interwałów na kroki i przeskoki jest określona przez system strojenia i zastosowaną przestrzeń tonową. Ruch melodyczny, w którym przerwa między dwoma kolejnymi dźwiękami jest nie większa niż krok, lubmniej ściśle, gdzie przeskoki są rzadkie, nazywa się ruchem melodycznym krokowym lub połączonym, w przeciwieństwie do skokowych lub rozłącznych ruchów melodycznych, charakteryzujących się częstymi przeskokami.

Interwały enharmoniczne

Dwa interwały są uważane za enharmoniczne lub enharmonicznie równoważne, jeśli oba zawierają te same wysokości napisane w różny sposób; to znaczy, jeśli nuty w dwóch interwałach są same enharmonicznie równoważne. Interwały enharmoniczne obejmują tę samą liczbę półtonów. Na przykład wszystkie cztery interwały wymienione w poniższej tabeli są enharmonicznie równoważne, ponieważ nuty F♯ i G♭ wskazują tę samą wysokość, a to samo dotyczy A♯ i B♭. Wszystkie te interwały obejmują cztery półtony. Kiedy gra się je jako wyizolowane akordy na klawiaturze fortepianu, te interwały są nie do odróżnienia dla ucha, ponieważ wszystkie są grane tymi samymi dwoma klawiszami. Jednak w kontekście muzycznym diatoniczna funkcja nut, które zawierają te interwały, jest zupełnie inna. Powyższa dyskusja zakłada wykorzystanie dominującego systemu strojenia,12-tonowy równy temperament („12-TET”). Ale w innych historycznych temperamentach średniotonowych wysokości par nut, takich jak F♯ i G♭, niekoniecznie muszą się pokrywać. Te dwie nuty są enharmoniczne w 12-TET, ale mogą nie być takie w innym systemie strojenia. W takich przypadkach tworzone przez nie interwały również nie byłyby enharmoniczne. Na przykład w ćwierćprzecinku meanone wszystkie cztery interwały pokazane w powyższym przykładzie byłyby różne.

Interwały minutowe

Istnieje również pewna liczba interwałów minutowych, których nie ma w skali chromatycznej lub oznaczonych funkcją diatoniczną, które mają własne nazwy. Można je opisać jako mikrotony, a niektóre z nich można również zaliczyć do przecinków, ponieważ opisują niewielkie rozbieżności, obserwowane w niektórych systemach strojenia, między dźwiękami równoważnymi enharmonicznie. Na poniższej liście rozmiary przedziałów w centach są przybliżone. Przecinek pitagorejski to różnica między dwunastoma dobrze nastrojonymi kwintami a siedmioma oktawami. Wyraża się to stosunkiem częstotliwości 531441:524288 (23,5 centów). Przecinek syntoniczny to różnica między czterema dobrze nastrojonymi kwintami i dwiema oktawami plus tercją wielką. Wyraża się to stosunkiem 81:80 (21,5 centa). Przecinek septymalny to 64:63 (27,3 centa) i jest różnicą między pitagorejskim lub 3-granicznym „7”.i „7-ta harmoniczna”. Diesis jest zwykle używany do oznaczania różnicy między trzema dobrze nastrojonymi tercjami durowymi a jedną oktawą. Wyraża się to stosunkiem 128:125 (41,1 centa). Jednak był używany w znaczeniu innych małych interwałów: zobacz diesis po szczegóły. Diaschisma to różnica między trzema oktawami a czterema dobrze nastrojonymi kwintami plus dwiema dobrze nastrojonymi tercjami durowymi. Wyraża się to stosunkiem 2048:2025 (19,6 centów). Schisma (również skhisma) to różnica między pięcioma oktawami a ośmioma dobrze nastrojonymi kwintami plus jedną dobrze nastrojoną tercją wielką. Wyraża się to stosunkiem 32805:32768 (2,0 centów). Jest to również różnica między przecinkami pitagorejskimi a syntonicznymi. (Schizmiczna tercja większa jest schizmą inną niż tylko wielka tercja, osiem piątych w dół i pięć oktaw w górę, F♭ w C.) Kleisma to różnica między sześcioma tercjami małymi a jedną tritawą lub czystą dwunastą (oktawa plus kwinta czysta), przy współczynniku częstotliwości 15625:15552 (8,1 centa) (Play ). Kleisma septymalna to wielkość, o którą dwie wielkie trzecie z 5:4 i septymalna tercja wielka lub superdużowa z 9:7 przekraczają oktawę. Stosunek 225:224 (7,7 centów). Ćwierć tonu to połowa szerokości półtonu, czyli połowa szerokości całego tonu. Równa się dokładnie 50 centom.co stanowi połowę szerokości całego tonu. Równa się dokładnie 50 centom.co stanowi połowę szerokości całego tonu. Równa się dokładnie 50 centom.

Przedziały złożone

Interwał złożony to interwał obejmujący więcej niż jedną oktawę. Odwrotnie, interwały obejmujące co najwyżej jedną oktawę są nazywane interwałami prostymi (patrz poniżej interwały główne). Ogólnie, interwał złożony może być zdefiniowany przez sekwencję lub „stos” dwóch lub więcej prostych interwałów dowolnego rodzaju. Na przykład dziesiąta wielka (dwie pozycje na pięciolinii powyżej jednej oktawy), zwana także tercją złożoną, obejmuje jedną oktawę plus jedną tercję wielką. Każdy interwał złożony można zawsze rozłożyć na jedną lub więcej oktaw plus jeden interwał prosty. Na przykład wielką siedemnastkę można rozłożyć na dwie oktawy i jedną wielką tercję, i dlatego nazywa się ją wielką tercją złożoną, nawet jeśli jest zbudowana przez dodanie czterech kwint. Liczba diatoniczna DNc odcinka złożonego utworzonego z n prostych przedziałów o liczbach diatonicznych DN1, DN2, ...,DNn jest określane przez: DN c 1 + ( DN 1 − 1 ) + ( DN 2 − 1 ) + . . . + ( DN n - 1 ) , {\ Displaystyle DN_ {c} 1 + (DN_ {1}-1) + (DN_ {2} -1) + ... + (DN_ {n} -1), \ } który można również zapisać jako:DN c DN 1 + DN 2 + . . . + DN n - ( n - 1 ) , {\displaystyle DN_{c}DN_{1}+DN_{2}+...+DN_{n}-(n-1),\ } Jakość przedziału złożonego zależy od jakości prostego przedziału, na którym się opiera. Na przykład wielka tercja złożona to wielka dziesiąta część (1+(8−1)+(3−1) 10) lub wielka dziesiąta część (1+(8−1)+(8−1)+(3− 1) 17),a złożona czysta kwinta to czysta dwunasta (1+(8−1)+(5−1) 12) lub czysta dziewiętnasta (1+(8−1)+(8−1)+(5−1) 19 ). Zauważ, że dwie oktawy to piętnasta, a nie szesnastka (1+(8−1)+(8−1) 15). Podobnie trzy oktawy to dwadzieścia sekund (1+3×(8−1) 22) i tak dalej.

Główne interwały złożone

Warto w tym miejscu wspomnieć także o siedemnastce wielkiej (28 półtonów) — interwale większym niż dwie oktawy, który można uznać za wielokrotność kwinty czystej (7 półtonów), ponieważ można go rozłożyć na cztery kwintę czystą (7 × 4 28 półtonów) lub dwie oktawy plus tercja wielka (12 + 12 + 4 28 półtonów). Odstępy większe od wielkiej siedemnastej rzadko pojawiają się, najczęściej określane są ich nazwami złożonymi, na przykład „dwie oktawy plus kwinta” zamiast „19”.

Interwały w akordach

Akordy to zestawy trzech lub więcej nut. Zazwyczaj definiuje się je jako kombinację interwałów rozpoczynających się od wspólnej nuty zwanej prymą akordu. Na przykład triada durowa to akord zawierający trzy nuty określone przez prymę i dwa interwały (tercję wielką i kwintę czystą). Czasami nawet pojedynczy interwał (diada) jest uważany za akord. Akordy są klasyfikowane na podstawie jakości i liczby definiujących je interwałów.

Jakość akordów i jakość interwałów

Główne cechy akordów to dur, mol, powiększony, zmniejszony, w połowie zmniejszony i dominujący. Symbole używane do jakości akordów są podobne do tych używanych do jakości interwałów (patrz wyżej). Dodatkowo, + lub aug jest używane dla zwiększonego, ° lub dim dla pomniejszonego, ø dla połowy pomniejszonego, a dom dla dominującego (sam symbol − nie jest używany dla pomniejszonego).

Wyprowadzanie interwałów składowych z nazw i symboli akordów

Poniżej podsumowano główne zasady dekodowania nazw akordów lub symboli. Dalsze szczegóły znajdują się w Regułach dekodowania nazw i symboli akordów. W przypadku akordów trzydźwiękowych (triad) dur lub mol zawsze odnoszą się do interwału tercji powyżej prymy, podczas gdy zwiększone i zmniejszone zawsze odnoszą się do interwału kwinty powyżej prymy. To samo dotyczy odpowiednich symboli (np. Cm oznacza Cm3, a C+ oznacza C+5). Zatem terminy trzeci i piąty oraz odpowiadające im symbole 3 i 5 są zazwyczaj pomijane. Zasada ta może być uogólniona na wszystkie rodzaje akordów, pod warunkiem, że powyższe cechy pojawiają się bezpośrednio po prymie lub na początku nazwy lub symbolu akordu. Na przykład, w symbolach akordów Cm i Cm7, m odnosi się do przedziału m3, a 3 jest pominięte. Gdy te cechy nie pojawiają się bezpośrednio po prymie,lub na początku nazwy lub symbolu, powinny być uważane za cechy interwałowe, a nie akordowe. Na przykład w CmM7 (moll durowy akord septymowy) m jest jakością akordu i odnosi się do interwału m3, podczas gdy M odnosi się do interwału M7. Gdy numer dodatkowego interwału jest określony bezpośrednio po jakości akordu, jakość tego interwału może być zbieżna z jakością akordu (np. CM7 CMM7). Jednak nie zawsze jest to prawdą (np. Cm6 CmM6, C+7 C+m7, CM11 CMP11). Więcej informacji znajdziesz w głównym artykule. Bez przeciwnych informacji, implikuje się interwał tercji wielkiej i piąty doskonały (trójkąt durowy). Na przykład akord C jest triadą C-dur, a nazwa septyma C-moll (Cm7) implikuje tercję molową zgodnie z regułą 1, kwintę doskonałą zgodnie z tą regułą i septymę molową z definicji (patrz poniżej).Ta reguła ma jeden wyjątek (patrz następna reguła). Gdy piąty interwał jest zmniejszony, tercja musi być mniejsza. Ta zasada ma pierwszeństwo przed zasadą 2. Na przykład, Cdim7 implikuje zmniejszoną piątkę na podstawie zasady 1, mniejszą trójkę zgodnie z tą zasadą i zmniejszoną siódmą z definicji (patrz poniżej). Nazwy i symbole zawierające tylko zwykły numer interwału (np. „seventh akord”) lub prymę akordu i liczbę (np. „C seventh” lub C7) są interpretowane w następujący sposób: Jeśli liczba to 2, 4, 6 , itp., akord jest akordem durowym (np. C6 CM6 Cadd6) i zawiera, wraz z dorozumianą triadą durową, dodatkową durową dwójkę, idealną czwartą lub durową szóstkę (zobacz nazwy i symbole dodanych akordów tonowych) . Jeśli liczba to 7, 9, 11, 13 itd., akord jest dominujący (np. C7 Cdom7) i zawiera, wraz z dorozumianą triadą durową, jeden lub więcej z następujących dodatkowych interwałów:molowa siódma, durowa dziewiąta, doskonała jedenasta i durowa trzynastka (patrz nazwy i symbole akordów septymowych i rozszerzonych). Jeśli liczba wynosi 5, akord (technicznie nie akord w tradycyjnym sensie, ale dwudźwięk) jest akordem mocy. Gra się tylko prymę, kwintę czystą i zwykle oktawę. Tabela pokazuje interwały zawarte w niektórych akordach głównych (interwałach składowych) oraz niektóre symbole używane do ich oznaczenia. Jakość interwałów lub liczby pisane pogrubioną czcionką można wywnioskować z nazwy akordu lub symbolu, stosując zasadę 1. W przykładach symboli, C jest używane jako podstawa akordu.W tabeli przedstawiono interwały zawarte w niektórych akordach głównych (interwały składowych) oraz niektóre symbole używane do ich oznaczenia. Jakość interwałów lub liczby pisane pogrubioną czcionką można wywnioskować z nazwy akordu lub symbolu, stosując zasadę 1. W przykładach symboli, C jest używane jako podstawa akordu.W tabeli przedstawiono interwały zawarte w niektórych akordach głównych (interwały składowych) oraz niektóre symbole używane do ich oznaczenia. Jakość interwałów lub liczby pisane pogrubioną czcionką można wywnioskować z nazwy akordu lub symbolu, stosując zasadę 1. W przykładach symboli, C jest używane jako podstawa akordu.

Wielkość interwałów stosowanych w różnych systemach strojenia

W tej tabeli porównano szerokości interwałów używane w czterech różnych systemach strojenia. Aby ułatwić porównanie, pogrubioną czcionką zaznaczono odstępy podane przy strojeniu 5-granicznym (patrz symetryczna skala nr 1), a wartości w centach zaokrąglono do liczb całkowitych. Zauważ, że w każdym z nierównych systemów strojenia szerokość każdego rodzaju interwału (w tym półtonu) zmienia się w zależności od nuty rozpoczynającej interwał. To jest sztuka sprawiedliwej intonacji. W równym temperamencie interwały nigdy nie są ze sobą dokładnie zestrojone. Taka jest cena stosowania równoodległych interwałów w skali 12-tonowej. Dla uproszczenia, dla niektórych typów interwałów tabela pokazuje tylko jedną wartość (najczęściej obserwowaną). W przecinku 1⁄4 oznacza, że ​​z definicji 11 idealnych piątych ma rozmiar około 697 centów (700 − ε centów, gdzie ε ≈ 3.42 centy); ponieważ średni rozmiar 12 piątych musi równać się dokładnie 700 centów (jak w przypadku równego temperamentu), drugi musi mieć rozmiar około 738 centów (700 + 11ε, wilk piąty lub zmniejszony szósty); 8 głównych tercji ma rozmiar około 386 centów (400 - 4ε), 4 ma rozmiar około 427 centów (400 + 8ε, w rzeczywistości zmniejszone ćwiartki), a ich średni rozmiar to 400 centów. Krótko mówiąc, podobne różnice w szerokości obserwuje się dla wszystkich typów interwałów, z wyjątkiem unisonów i oktaw, i wszystkie są wielokrotnościami ε (różnica między przecinkiem 1/4 oznacza jedną kwintę a średnią kwintę). Bardziej szczegółową analizę przedstawiono przy średniej wielkości 1⁄4 przecinka. Zwróć uwagę, że 1⁄4-przecinek oznaczał, że został zaprojektowany do tworzenia tylko głównych tercji, ale tylko 8 z nich to tylko (5:4, około 386 centów).Strój pitagorejski charakteryzuje się mniejszymi różnicami, ponieważ jest to wielokrotność mniejszego ε (ε ≈ 1,96 centa, różnica między kwintą pitagorejską a średnią kwintą). Zauważ, że tutaj kwinta jest szersza niż 700 centów, podczas gdy w większości temperamentów średniotonowych, w tym 1⁄4-przecinek, jest temperowana do rozmiaru mniejszego niż 700. Bardziej szczegółowa analiza znajduje się w Pitagorasa: Rozmiar interwałów. 5-stopniowy system strojenia wykorzystuje jako elementy konstrukcyjne tylko tony i półtony, a nie stos doskonałych kwint, co prowadzi do jeszcze bardziej zróżnicowanych interwałów w skali (każdy rodzaj interwału ma trzy lub cztery różne rozmiary). Bardziej szczegółowa analiza jest dostępna przy 5-granicznym strojeniu#Rozmiar interwałów. Zwróć uwagę, że strojenie 5-limitowe zostało zaprojektowane tak, aby zmaksymalizować liczbę samych interwałów,ale nawet w tym systemie niektóre interwały nie są sprawiedliwe (np. 3 kwinty, 5 tercji wielkich i 6 tercji małych nie są sprawiedliwe; także 3 tercje wielkie i 3 tercje małe to interwały wilcze). Wspomniana wyżej symetryczna skala 1, zdefiniowana w 5-granicznym systemie strojenia, nie jest jedyną metodą uzyskania samej intonacji. Możliwe jest konstruowanie interwałów sprawiedliwszych lub po prostu interwałów bliższych równorzędnym odpowiednikom, ale większość z wymienionych powyżej była używana historycznie w równoważnych kontekstach. W szczególności, asymetryczna wersja 5-stopniowej skali strojenia zapewnia lepszą wartość dla małej septymy (9:5, a nie 16:9). Co więcej, tryton (kwinta podwyższona lub kwinta obniżona) może mieć inne sprawiedliwe proporcje; na przykład 7:5 (około 583 centów) lub 17:12 (około 603 centów) to możliwe alternatywy dla rozszerzonej kwarty (ta ostatnia jest dość powszechna, ponieważ jest bliższa równorzędnej wartości 600 centów). Interwał 7:4 (około 969 centów), znany również jako septyma harmoniczna, był kontrowersyjną kwestią w całej historii teorii muzyki; jest o 31 centów bardziej płaski niż równorzędna mała siódma. Więcej informacji na temat przełożeń referencyjnych można znaleźć w sekcji Strojenie 5-limitowe#Najsprawiedliwsze przełożenia. W systemie diatonicznym każdy interwał ma jeden lub więcej odpowiedników enharmonicznych, jak np. sekunda rozszerzona na tercję małą.Więcej informacji na temat przełożeń referencyjnych można znaleźć w sekcji Strojenie 5-limitowe#Najsprawiedliwsze przełożenia. W systemie diatonicznym każdy interwał ma jeden lub więcej odpowiedników enharmonicznych, jak np. sekunda rozszerzona na tercję małą.Więcej informacji na temat przełożeń referencyjnych można znaleźć w sekcji Strojenie 5-limitowe#Najsprawiedliwsze przełożenia. W systemie diatonicznym każdy interwał ma jeden lub więcej odpowiedników enharmonicznych, jak np. sekunda rozszerzona na tercję małą.

Pierwiastek interwału

Chociaż interwały są zwykle oznaczane w odniesieniu do ich dolnej nuty, zarówno David Cope, jak i Hindemith proponują koncepcję pierwiastka interwałowego. Aby wyznaczyć pierwiastek interwału, lokalizujemy jego najbliższe przybliżenie w szeregu harmonicznym. Rdzeń kwarty czystej stanowi więc jej górną nutę, ponieważ jest to oktawa podstawy w hipotetycznej serii harmonicznej. Dolną nutą każdego nieparzystego przedziału diatonicznie ponumerowanego są pierwiastki, podobnie jak wierzchołki wszystkich przedziałów parzystych. Pierwiastek zbioru interwałów lub akordu jest zatem określony przez pierwiastek interwału jego najsilniejszego interwału. Jeśli chodzi o jego użyteczność, Cope podaje przykład końcowego akordu tonicznego niektórych muzyki popularnej, który tradycyjnie można analizować jako „submediant six-five chord” (dodane akordy sekstowe według popularnej terminologii),lub pierwszą inwersję akordu septymowego (prawdopodobnie dominantę mediantowej V/iii). Zgodnie z pierwiastkiem interwałowym najsilniejszego interwału akordu (w pierwszej inwersji, CEGA), kwintą czystą (C–G) jest dolne C, czyli tonika.

Cykle interwałowe

Cykle interwałowe, „rozwiń [tj. powtórz] pojedynczy powtarzający się interwał w serii, która kończy się powrotem do początkowej klasy wysokości dźwięku” i są zapisywane przez George'a Perle'a za pomocą litery „C”, dla cyklu, z klasą interwału liczba całkowita, aby odróżnić przedział. W ten sposób akord septymy zmniejszonej byłby C3, a triada rozszerzona miałaby postać C4. Indeks górny może być dodany w celu rozróżnienia transpozycji, używając 0-11 do wskazania najniższej klasy wysokości tonu w cyklu.

Alternatywne konwencje nazewnictwa przedziałów

Jak pokazano poniżej, niektóre z wyżej wymienionych interwałów mają alternatywne nazwy, a niektóre z nich przyjmują konkretną alternatywną nazwę w stroju pitagorejskim, stroju pięciostopniowym lub systemie strojenia temperamentu oznaczanego, takim jak ćwierćprzecinek meanton. Wszystkie interwały z przedrostkiem sesqui- są strojone sprawiedliwie, a ich stosunek częstości, pokazany w tabeli, jest liczbą nadcząstkową (lub współczynnikiem epimorycznym). To samo dotyczy oktawy. Zazwyczaj przecinek to sekunda zmniejszona, ale nie zawsze jest to prawdą (więcej informacji można znaleźć w sekcji Alternatywne definicje przecinka). Na przykład w strojeniu pitagorejskim sekunda zmniejszona jest interwałem malejącym (524288:531441, czyli około -23,5 centa), a przecinek pitagorejski jest jego przeciwieństwem (531441:524288, czyli około 23,5 centa). Strojenie 5-limitowe definiuje cztery rodzaje przecinków, z których trzy spełniają definicję sekundy zmniejszonej,i stąd są wymienione w poniższej tabeli. Czwarty, zwany przecinkiem syntonicznym (81:80), nie może być traktowany ani jako sekunda zmniejszona, ani jako jej przeciwieństwo. Zobacz Zmniejszone sekundy w 5-limitowym tuningu, aby uzyskać więcej informacji. Ponadto niektóre kultury na całym świecie mają własne nazwy interwałów występujących w ich muzyce. Na przykład w indyjskiej muzyce klasycznej kanonicznie definiuje się 22 rodzaje interwałów, zwanych shruti.

Nomenklatura łacińska

Do końca XVIII wieku łacina była językiem urzędowym w całej Europie w podręcznikach naukowych i muzycznych. W muzyce wiele angielskich terminów wywodzi się z łaciny. Na przykład semitone pochodzi od łacińskiego semitonus. Przedrostek semi- jest tu zazwyczaj stosowany raczej w znaczeniu „krótszy”, niż „połowa”. Mianowicie, semitonus, semiditonus, semidiatessaron, semidiapente, semihexachordum, semiheptachordum lub semidiapason jest krótszy o jeden półton niż odpowiadający mu cały interwał. Na przykład semiditonus (3 półtony, czyli około 300 centów) nie jest połową ditonusa (4 półtony, czyli około 400 centów), ale ditonus skrócony o jeden półton. Ponadto w stroju pitagorejskim (najczęściej stosowanym systemie strojenia do XVI wieku),semitritonus (d5) jest mniejszy niż trytonus (A4) o jeden przecinek pitagorejski (około ćwierć półtonu).

Interwały klasy pitch

W teorii posttonalnej lub atonalnej, pierwotnie opracowanej dla zrównoważonej europejskiej muzyki klasycznej, napisanej przy użyciu techniki dwunastotonowej lub serializmu, często stosuje się notację liczb całkowitych, zwłaszcza w teorii zbiorów muzycznych. W tym systemie interwały są nazywane zgodnie z liczbą półkroków, od 0 do 11, przy czym największa klasa interwałów to 6. W atonalnej lub muzycznej teorii mnogości istnieje wiele rodzajów interwałów, z których pierwszym jest uporządkowany interwał wysokości, a odległość między dwoma wysokościami w górę lub w dół. Na przykład odstęp od C w górę do G wynosi 7, a odstęp od G w dół do C wynosi -7. Można również zmierzyć odległość między dwoma tonami bez uwzględniania kierunku za pomocą nieuporządkowanego interwału tonu, nieco podobnego do interwału teorii tonalnej.Odstęp między klasami wysokości dźwięku może być mierzony za pomocą uporządkowanych i nieuporządkowanych przedziałów klas wysokości dźwięku. Uporządkowany przedział, zwany także interwałem skierowanym, może być uważany za miarę w górę, która, ponieważ mamy do czynienia z klasami wysokości dźwięku, zależy od tego, która wysokość dźwięku jest wybrana jako 0. Dla nieuporządkowanych przedziałów klas wysokości dźwięku, zobacz przedział klasy.

Interwały ogólne i specyficzne

W diatonicznej teorii mnogości rozróżnia się interwały specyficzne i generyczne. Konkretne interwały to klasa interwału lub liczba półtonów między krokami skali lub elementami zbioru, a interwały ogólne to liczba kroków skali diatonicznej (lub pozycji na pięciolinii) między nutami zbioru lub gamy. Zwróć uwagę, że pozycje pięciolinii używane do określenia konwencjonalnej liczby interwałów (druga, tercja, kwarta itd.) są liczone z uwzględnieniem pozycji dolnej nuty interwału, podczas gdy ogólne numery interwałów są liczone z wyłączeniem tej pozycji. Tak więc ogólne liczby przedziałów są mniejsze o 1 w stosunku do konwencjonalnych numerów przedziałów.

Porównanie

Uogólnienia i zastosowania bez wysokości dźwięku

Termin „interwał” można również uogólnić na inne elementy muzyczne poza wysokością dźwięku. Generalized Musical Intervals and Transformations Davida Lewina używa interwału jako ogólnej miary odległości między punktami czasowymi, barwami lub bardziej abstrakcyjnymi zjawiskami muzycznymi. Na przykład, przerwa między dwoma dźwiękami podobnymi do dzwonów, które nie mają wyrazistości wysokości tonu, jest nadal wyczuwalna. Gdy dwa tony mają podobne widma akustyczne (zestawy części składowych), interwał jest po prostu odległością przesunięcia widma tonów wzdłuż osi częstotliwości, więc łączenie z wysokościami jako punktami odniesienia nie jest konieczne. Ta sama zasada dotyczy naturalnie tonów tonalnych (o podobnych widmach harmonicznych), co oznacza, że ​​interwały mogą być odbierane „bezpośrednio” bez rozpoznawania wysokości.Wyjaśnia to w szczególności przewagę słyszenia interwałowego nad słuchem o wysokości absolutnej.

Zobacz też

Koło kwintowe Trening słuchu Lista interwałów średniotonowych Lista interwałów wysokościowych Muzyka i matematyka Pseudooktawa Temperament regularny

Uwagi

Bibliografia

Zewnętrzne linki

Gardner, Carl E. (1912): Podstawy teorii muzyki, s. 38 „Interval”, Encyclopædia Britannica Lissajous Curves: Interaktywna symulacja graficznych reprezentacji muzycznych interwałów, uderzeń, interferencji, wibrujących strun Elements of Harmony: Vertical Intervals Tylko interwały, od unisono do oktawy, odtwarzane na nucie drona na YouTube

Original article in language