Orbita

Article

May 18, 2022

W fizyce orbita jest zakrzywioną ścieżką, po której porusza się obiekt wokół ciała w przestrzeni z powodu wywieranej przez niego grawitacji, na przykład orbita planety wokół centrum układu gwiezdnego, takiego jak Układ Słoneczny. Orbity planet są zwykle eliptyczne. Obecne zrozumienie mechaniki ruchu orbitalnego opiera się na ogólnej teorii względności Alberta Einsteina, która wyjaśnia, w jaki sposób grawitacja jest spowodowana krzywizną czasoprzestrzeni, z orbitami podążającymi za geodezją. Dla ułatwienia obliczeń, teoria względności jest zwykle aproksymowana przez uniwersalne prawo grawitacji, oparte na prawach Keplera dotyczących ruchu planet.

Tło

Historycznie rzecz biorąc, pozorne ruchy planet po raz pierwszy wyjaśniano geometrycznie (bez odniesienia do grawitacji) za pomocą epicykli, czyli sumowania licznych ruchów kołowych. Teoria ta dość dokładnie przewidziała tor planet, dopóki John Kepler nie udowodnił, że ruch planet był w rzeczywistości eliptyczny. kule lub pierścienie. Po dokładniejszym zmierzeniu ruchu planet konieczne było dodanie mechanizmów teoretycznych, takich jak deferens i epicykle. Chociaż model był w stanie dokładnie przewidzieć położenie planet na niebie, z czasem potrzebnych było coraz więcej epicykli.co sprawiało, że stawało się coraz bardziej nieporęczne. Podstawę współczesnego rozumienia orbit po raz pierwszy sformułował Kepler, którego wyniki podsumowano w trzech prawach ruchu planet. Po pierwsze, odkrył, że orbity planet w naszym Układzie Słonecznym są eliptyczne, a nie okrągłe (lub epicykloidalne), jak wcześniej sądzono, oraz że Słońce nie znajduje się w środku orbit, ale w jednym z dwóch ognisk. Po drugie odkrył, że prędkość orbitalna każdej planety nie jest stała, ale zależy od jej odległości od Słońca. Po trzecie, Kepler znalazł wspólny związek między właściwościami orbitalnymi wszystkich planet krążących wokół Słońca. W przypadku planet , sześciany ich odległości od Słońca są proporcjonalne do kwadratów ich okresów orbitalnych. Na przykład Jowisz i Wenussą oddalone od Słońca odpowiednio o około 5,2 i 0,723 ua, a ich okresy orbitalne wynoszą około 11,86 i 0,615 lat. Proporcjonalność wynika z faktu, że stosunek Jowisza, 5,2³ / 11,86², jest praktycznie taki sam jak stosunek Wenus, 0,723³ / 0,615², zgodnie z zależnością. Isaac Newton wykazał, że prawa Keplera można wyprowadzić z jego teorii powszechnego ciążenia i że, ogólnie rzecz biorąc, orbity ciał poddanych sile grawitacji, zakładając natychmiastową propagację tej ostatniej, są przekrojami stożkowymi. Newton wykazał również, że dla pary ciał wielkość orbit jest odwrotnie proporcjonalna do ich mas i że ciała te obracają się wokół wspólnego środka masy. Kiedy jedno ciało jest znacznie masywniejsze od drugiego,wygodnie jest dokonać przybliżenia, biorąc pod uwagę środek masy pokrywający się ze środkiem najmasywniejszego ciała. Albert Einstein był w stanie wykazać, że grawitacja jest spowodowana krzywizną czasoprzestrzeni, dzięki czemu hipoteza o natychmiastowej propagacji grawitacji nie jest już potrzebna. W teorii względności orbity podążają za trajektoriami geodezyjnymi, które są bardzo zbliżone do obliczeń Newtona. Istnieją jednak różnice, które można wykorzystać do ustalenia, która teoria najdokładniej opisuje rzeczywistość. W zasadzie wszystkie testy eksperymentalne, które pozwalają rozróżniać teorie, zgadzają się z teorią względności, ale różnice z mechaniką Newtona są zwykle bardzo małe (poza bardzo silnymi polami grawitacyjnymi i bardzo dużymi prędkościami).Pierwsze obliczenie zniekształcenia relatywistycznego dotyczyło prędkości orbity Merkurego i siły słonecznego pola grawitacyjnego, ponieważ te dwie wartości są wystarczające do spowodowania zmian orbitalnych elementów Merkurego. Jednak rozwiązanie Newtona jest nadal używane w wielu krótkoterminowych projektach, ponieważ jest znacznie łatwiejsze w użyciu.

Opis

Orbity planetarne

W układzie planetarnym planety, planety karłowate, asteroidy, komety i śmieci kosmiczne krążą wokół środka masy po orbitach eliptycznych. Kometa poruszająca się po parabolicznej lub hiperbolicznej trajektorii wokół środka ciężkości nie jest grawitacyjnie związana z gwiazdą i dlatego nie jest uważana za należącą do układu planetarnego gwiazdy. Ciała związane grawitacyjnie z jedną z planet w układzie planetarnym, czyli naturalnymi lub sztucznymi satelitami, poruszają się po orbitach wokół środka ciężkości znajdującego się blisko tej planety. Z powodu wzajemnych perturbacji grawitacyjnych mimośrody orbit planet zmieniają się w czasie. Merkury, najmniejsza planeta w Układzie Słonecznym, ma najbardziej ekscentryczną orbitę. Obecnie Mars ma drugą główną ekscentryczność,natomiast mniejsze należą do Wenus i Neptuna. Kiedy dwa obiekty krążą wokół siebie, perycentrum to punkt, w którym te dwa obiekty są najbliżej siebie, podczas gdy apsyda to punkt, w którym są najdalej. (Bardziej szczegółowe terminy są używane dla konkretnych ciał. Na przykład perygeum i apogeum to najniższa i najwyższa część orbity wokół Ziemi, podczas gdy peryhelium i aphelion to najbliższe i najdalsze punkty orbity wokół Słońca.) Orbita eliptyczna, środek masy układu orbitalno-orbitalnego znajduje się w jednym ognisku obu orbit, przy czym w drugim ognisku nie ma nic. Gdy planeta zbliża się do perycentrum, planeta zwiększa swoją prędkość. Gdy planeta zbliża się do absydy, jej prędkość maleje.Kiedy dwa obiekty krążą wokół siebie, perycentrum to miejsce, w którym te dwa obiekty są najbliżej siebie, podczas gdy apsyda to miejsce, w którym są najdalej od siebie. (Bardziej szczegółowe terminy są używane dla konkretnych ciał. Na przykład perygeum i apogeum to najniższa i najwyższa część orbity wokół Ziemi, podczas gdy peryhelium i aphelion to najbliższe i najdalsze punkty orbity wokół Słońca.) W eliptyce orbita, środek masy układu orbitalno-orbitacyjnego znajduje się w jednym ognisku obu orbit, a w drugim ognisku nie ma nic. Gdy planeta zbliża się do perycentrum, planeta zwiększa swoją prędkość. Gdy planeta zbliża się do absydy, jej prędkość maleje.Kiedy dwa obiekty krążą wokół siebie, perycentrum to miejsce, w którym te dwa obiekty są najbliżej siebie, podczas gdy apsyda to miejsce, w którym są najdalej od siebie. (Bardziej szczegółowe terminy są używane dla konkretnych ciał. Na przykład perygeum i apogeum to najniższa i najwyższa część orbity wokół Ziemi, podczas gdy peryhelium i aphelion to najbliższe i najdalsze punkty orbity wokół Słońca.) W eliptyce orbita, środek masy układu orbitalno-orbitacyjnego znajduje się w jednym ognisku obu orbit, a w drugim ognisku nie ma nic. Gdy planeta zbliża się do perycentrum, planeta zwiększa swoją prędkość. Gdy planeta zbliża się do absydy, jej prędkość maleje.perycentrum to punkt, w którym oba obiekty są najbliżej siebie, a apsyda to punkt, w którym są najdalej. (Bardziej szczegółowe terminy są używane dla konkretnych ciał. Na przykład perygeum i apogeum to najniższa i najwyższa część orbity wokół Ziemi, podczas gdy peryhelium i aphelion to najbliższe i najdalsze punkty orbity wokół Słońca.) W eliptyce orbita, środek masy układu orbitalno-orbitacyjnego znajduje się w jednym ognisku obu orbit, a w drugim ognisku nie ma nic. Gdy planeta zbliża się do perycentrum, planeta zwiększa swoją prędkość. Gdy planeta zbliża się do absydy, jej prędkość maleje.perycentrum to punkt, w którym oba obiekty są najbliżej siebie, a apsyda to punkt, w którym są najdalej. (Bardziej szczegółowe terminy są używane dla konkretnych ciał. Na przykład perygeum i apogeum to najniższa i najwyższa część orbity wokół Ziemi, podczas gdy peryhelium i aphelion to najbliższe i najdalsze punkty orbity wokół Słońca.) W eliptyce orbita, środek masy układu orbitalno-orbitacyjnego znajduje się w jednym ognisku obu orbit, a w drugim ognisku nie ma nic. Gdy planeta zbliża się do perycentrum, planeta zwiększa swoją prędkość. Gdy planeta zbliża się do absydy, jej prędkość maleje.(Bardziej szczegółowe terminy są używane dla konkretnych ciał. Na przykład perygeum i apogeum to najniższa i najwyższa część orbity wokół Ziemi, podczas gdy peryhelium i aphelion to najbliższe i najdalsze punkty orbity wokół Słońca.) W eliptyce orbita, środek masy układu orbitalno-orbitacyjnego znajduje się w jednym ognisku obu orbit, a w drugim ognisku nie ma nic. Gdy planeta zbliża się do perycentrum, planeta zwiększa swoją prędkość. Gdy planeta zbliża się do absydy, jej prędkość maleje.(Bardziej szczegółowe terminy są używane dla konkretnych ciał. Na przykład perygeum i apogeum to najniższa i najwyższa część orbity wokół Ziemi, podczas gdy peryhelium i aphelion to najbliższe i najdalsze punkty orbity wokół Słońca.) W eliptyce orbita, środek masy układu orbitalno-orbitacyjnego znajduje się w jednym ognisku obu orbit, a w drugim ognisku nie ma nic. Gdy planeta zbliża się do perycentrum, planeta zwiększa swoją prędkość. Gdy planeta zbliża się do absydy, jej prędkość maleje.) Na orbicie eliptycznej środek masy układu orbitującego znajduje się w jednym ognisku obu orbit, przy czym w drugim ognisku nie ma nic. Gdy planeta zbliża się do perycentrum, planeta zwiększa swoją prędkość. Gdy planeta zbliża się do absydy, jej prędkość maleje.) Na orbicie eliptycznej środek masy układu orbitującego znajduje się w jednym ognisku obu orbit, przy czym w drugim ognisku nie ma nic. Gdy planeta zbliża się do perycentrum, planeta zwiększa swoją prędkość. Gdy planeta zbliża się do absydy, jej prędkość maleje.

Mechanizm orbity

Istnieje kilka powszechnych sposobów zrozumienia orbit: gdy obiekt porusza się na boki, spada w kierunku centralnego ciała. Jednak porusza się tak szybko, że centralne ciało zakrzywia się pod nim. Grawitacja ciągnie obiekt po zakrzywionej ścieżce, gdy próbuje poruszać się po linii prostej. Gdy przedmiot porusza się na boki (stycznie), spada w kierunku korpusu centralnego. Ma jednak wystarczającą prędkość styczną, aby ominąć obiekt, wokół którego krąży, kontynuując płynne opadanie. Widok ten jest szczególnie przydatny do analizy matematycznej, ponieważ ruch obiektu można opisać jako sumę trzech jednowymiarowych współrzędnych oscylujących wokół środka grawitacyjnego. Jako przykład orbity wokół planety, „Kula armatnia Newtona „może się przydać. Jest to eksperyment myślowy, w którym na szczycie wysokiej góry armata jest w stanie wystrzelić kulę poziomo z różnymi prędkościami. Efekty tarcia atmosferycznego na kulę są ignorowane. z armaty wystrzeliwuje kulkę z małą prędkością początkową, trajektoria kuli zakrzywia się w dół i uderza w ziemię (A).Przy zwiększeniu prędkości początkowej kula uderza w ziemię dalej (B) od armaty, ponieważ podczas wciąż spadając w kierunku ziemi, ziemia staje się coraz bardziej zakrzywiona w stosunku do niej (patrz pierwszy punkt powyżej).Wszystkie te ruchy są właściwie orbitami w sensie technicznym, opisują fragment eliptycznej ścieżki wokół środka grawitacja, ale uderzając w Ziemię,orbita jest przerwana. Jeśli kula armatnia zostanie wystrzelona z wystarczającą prędkością początkową, ziemia zakrzywia się pod nią, przynajmniej w takim stopniu, w jakim kula spada, tak że nie może już dotknąć ziemi. Znajduje się teraz na orbicie nieprzerwanej lub okrążającej. Dla dowolnej kombinacji wysokości nad środkiem ciężkości i masy planety istnieje określona prędkość początkowa (na którą nie ma wpływu masa kuli, która, jak się zakłada, jest bardzo mała w porównaniu z Ziemią), która tworzy orbitę kołową , jak pokazano w (C). Wraz ze wzrostem prędkości początkowych uzyskuje się orbity eliptyczne: jedną pokazano na (D). Jeśli strzał nastąpi nad powierzchnią Ziemi, jak pokazano, będą orbity eliptyczne nawet przy niższych prędkościach;będą one znajdować się bliżej Ziemi w punkcie w połowie orbity poza działem. Przy określonej prędkości, zwanej prędkością ucieczki, ponownie zależnej od wysokości strzału i masy planety, otwarta orbita, taka jak (E), jest trajektorią paraboliczną. Przy jeszcze większej prędkości obiekt będzie podążał serią hiperbolicznych trajektorii. Z praktycznego punktu widzenia, w obu tych typach trajektorii obiekt „uwalnia się” od grawitacji planety, „oddalając się w kosmos”. Zależność między prędkościami dwóch obiektów o poruszającej się masie można zatem podzielić na cztery kategorie z powiązanymi podkategoriami:Brak orbity Ścieżki suborbitalne Seria przerwanych torów eliptycznych Ścieżki orbitalne Seria torów eliptycznych z najbliższym punktem naprzeciw punktu startu Ścieżka kołowa Seria torów eliptycznych z najbliższym punktem w punkcie startu Ścieżki otwarte (lub znikające) Ścieżki paraboliczne Ścieżki hiperboliczne Warto zauważając, że prawdziwe rakiety wystrzeliwane z ziemi, aby w jak najkrótszym czasie pokonać atmosferę (która działa hamująco), najpierw kieruj się pionowo, a następnie zawracaj, aby lecieć stycznie do ziemi nad atmosferą. Wtedy to ich orbity utrzymują je nad atmosferą. Gdyby orbita eliptyczna napotkała strefę gęstego powietrza, obiekt straciłby prędkość, ponownie wchodząc (tj. spadając).aby w jak najkrótszym czasie pokonać atmosferę (która działa hamująco) najpierw lecą pionowo, a następnie zawracają i lecą stycznie do ziemi nad atmosferą. Wtedy to ich orbity utrzymują je nad atmosferą. Gdyby orbita eliptyczna napotkała strefę gęstego powietrza, obiekt straciłby prędkość, ponownie wchodząc (tj. spadając).aby w jak najkrótszym czasie pokonać atmosferę (która działa hamująco) najpierw lecą pionowo, a następnie zawracają i lecą stycznie do ziemi nad atmosferą. Wtedy to ich orbity utrzymują je nad atmosferą. Gdyby orbita eliptyczna napotkała strefę gęstego powietrza, obiekt straciłby prędkość, ponownie wchodząc (tj. spadając).

Specyfikacje orbity

Sześć parametrów jest wymaganych do określenia keplerowskiej orbity ciała. Na przykład trzy liczby opisujące początkową pozycję ciała i trzy wartości jego prędkości opisują pojedynczą orbitę, którą można obliczyć zarówno do przodu, jak i do tyłu. Jednak zwykle stosowane parametry są nieco inne. Parametry orbitalne (lub elementy Keplera) są następujące: Nachylenie (i) Długość węzła wstępującego (Ω) Argument perycentrum (ω) Mimośród (e) Półoś wielka (a) Średnia anomalia w epoce (M0) Z zasady, gdy znane są orbitalne elementy ciała, jego położenie można obliczyć w przód iw tył w nieskończoność. Jednak oprócz grawitacji, inne siły interweniują, aby zakłócić orbity,stąd elementy orbitalne zmieniają się w czasie.

Zasady dynamiki

W wielu przypadkach można przeoczyć efekty relatywistyczne, a zasady dynamiki zapewniają bardzo dokładny opis ruchu. Przyspieszenie każdego ciała jest równe sumie działających na nie sił grawitacyjnych podzielonej przez jego masę, natomiast siła grawitacyjna pomiędzy każdą parą ciał jest proporcjonalna do iloczynu ich mas i maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości między nimi. Zgodnie z tym przybliżeniem Newtona, dla układu dwóch mas punktowych (lub ciał kulistych), na które wpływa jedynie ich wzajemna grawitacja (problem dwóch ciał), orbity można dokładnie obliczyć. Jeśli cięższe ciało jest znacznie masywniejsze od drugiego, jak w przypadku satelity lub małego księżyca krążącego wokół planety lub Ziemi krążącej wokół Słońca,dokładne i wygodne jest opisanie ruchu w układzie współrzędnych wyśrodkowanym na cięższym ciele: możemy powiedzieć, że lżejsze ciało znajduje się na orbicie wokół cięższego. Jeśli masy dwóch ciał są porównywalne, nadal można użyć dokładnego rozwiązania Newtona, jakościowo podobnego do przypadku różnych mas, centrując układ współrzędnych na środku masy tych dwóch ciał. Energia związana jest z polami grawitacyjnymi. Ciało nieruchome z dala od drugiego może wykonywać pracę zewnętrzną, jeśli zostanie do niego przyciągnięte, i dlatego ma potencjalną energię grawitacyjną. Ponieważ do oddzielenia dwóch ciał wbrew grawitacji potrzebna jest praca, ich potencjalna energia grawitacyjna wzrasta, gdy są rozdzielone, i maleje, gdy się zbliżają. Dla mas punktowychenergia grawitacyjna zmniejsza się bez ograniczeń, gdy zbliżają się do zerowej separacji; gdy masy znajdują się w nieskończonej odległości, konwencjonalnym (i wygodnym) jest traktowanie energii potencjalnej jako zerowej, a zatem ujemnej (ponieważ maleje od zera) dla mniejszych skończonych odległości. W przypadku dwóch ciał orbita jest przekrojem stożkowym. Orbita może być otwarta (obiekt nigdy nie powraca) lub zamknięta (kiedy powraca), w oparciu o całkowitą energię (kinetyczną + potencjał) układu. W przypadku orbity otwartej prędkość w każdej pozycji orbity jest co najmniej prędkością ucieczki dla tej pozycji, natomiast w przypadku orbity zamkniętej jest ona zawsze od niej mniejsza. Ponieważ energia kinetyczna nigdy nie jest ujemna, przyjmując standardową konwencję rozważania zerowej energii potencjalnej dla nieskończonych odległości,orbity zamknięte mają energię całkowitą ujemną, trajektorie paraboliczne mają energię zerową, a orbity hiperboliczne mają energię dodatnią. Otwarta orbita ma kształt hiperboli, jeśli prędkość jest większa niż prędkość ucieczki, lub paraboli, jeśli prędkość jest dokładnie prędkością ucieczki. Ciała spotykają się na chwilę, skręcają wokół siebie mniej więcej w momencie największego zbliżenia, a potem znów rozdzielają się na zawsze. Może tak być w przypadku niektórych komet pochodzących spoza Układu Słonecznego. Zamknięta orbita ma kształt elipsy. W szczególnym przypadku, gdy orbitujące ciało znajduje się zawsze w tej samej odległości od środka, orbita ma kształt koła. W przeciwnym razie punktem, w którym orbitujące ciało jest najbliżej Ziemi, jest perygeum,zwany perycentrum, gdy orbita jest wokół ciała innego niż Ziemia. Punkt, w którym satelita znajduje się najdalej od Ziemi, nazywa się apogeum. Linia biegnąca od perycentrum do apsydy to linia absydy, która jest jednocześnie główną osią elipsy. Ciała krążące po orbitach zamkniętych powtarzają swoją ścieżkę po ustalonym czasie. Ruch ten jest opisany przez empiryczne prawa Keplera, które można matematycznie wyprowadzić z Newtona. Prawa Keplera można sformułować w następujący sposób: Orbita planety wokół Słońca jest elipsą, ze Słońcem w jednym z ognisk elipsy [ten punkt jest w rzeczywistości środkiem ciężkości układu Słońce-planeta;dla uproszczenia tego wyjaśnienia przyjmuje się, że masa Słońca jest nieskończenie większa niż masa planety]. Orbita leży w jednej płaszczyźnie, zwanej płaszczyzną orbity. Punktem orbity najbliższym przyciąganemu ciału jest perycentrum, a najdalszy punkt to apsyda. Istnieją również specyficzne terminy określające orbity wokół poszczególnych ciał, obiekty na orbicie wokół Słońca mają peryhelium i aphelium, wokół Ziemi, perygeum i apogeum, wokół Księżyca, perilunium i apolunium (lub odpowiednio periselen i aposelenium). . Orbita wokół gwiazdy ma periastro i apoaster. Gdy planeta porusza się po swojej orbicie przez pewien czas, linia łącząca Słońce z planetą omiata obszar o stałej amplitudzie, niezależnie od tego, po której stronieorbitę oblatano w tym okresie. Oznacza to, że planeta porusza się szybciej w pobliżu peryhelium niż w pobliżu aphelium, ponieważ na krótszej odległości musi przebyć większy łuk, aby pokryć ten sam obszar. To prawo jest zwykle określane jako „równe obszary w równych czasach”. Dla danej orbity stosunek sześcianu wielkiej półosi do kwadratu jej okresu jest stały.Zauważ, że podczas gdy zamknięta orbita wokół punktu materialnego lub ciała sferycznego z polem grawitacyjnym jest powtarzającą się zamkniętą elipsą dokładnie i w nieskończoność taka sama ścieżki, efekty wynikające z niedoskonałej kulistości Ziemi lub efekty relatywistyczne spowodują, że kształt orbity będzie odbiegał od kształtu zamkniętej elipsy, charakterystycznej dla ruchu dwóch ciał.Rozwiązania problemu dwóch ciał zostały opublikowane przez Newtona w Principia w 1687 roku. W 1912 roku Karl Fritiof Sundman opracował zbieżny nieskończony szereg, który rozwiązuje problem trzech ciał; jednak konwergencja zachodzi tak wolno, że w praktyce jest mało przydatna. Z wyjątkiem szczególnych przypadków, takich jak punkty Lagrange'a, nie ma metody rozwiązywania równań ruchu układu z czterema lub więcej ciałami. Zamiast tego orbity z wieloma ciałami można aproksymować z dowolną precyzją. Te przybliżenia przybierają dwie formy: Forma przyjmuje jako podstawę czysty ruch eliptyczny, z dodatkiem warunków zaburzeń, aby uwzględnić grawitacyjny wpływ wielu ciał. Jest to przydatne do obliczania pozycji ciał niebieskich. równania ruchu księżyców,planety i inne ciała są znane z dużą precyzją i są wykorzystywane do generowania tabel do nawigacji astronomicznej. Istnieją jednak zjawiska świeckie, które należy leczyć metodami postnewtonowskimi. Forma równania różniczkowego jest używana do celów naukowych lub podczas planowania misji. Zgodnie z prawami Newtona suma wszystkich sił równa się masie pomnożonej przez przyspieszenie (F ma). Dlatego przyspieszenia można wyrazić w postaci pozycji. Za pomocą tej formy o wiele łatwiej opisać terminy perturbacyjne. Przewidywanie kolejnych pozycji i prędkości od wartości początkowych odpowiada rozwiązaniu problemu do wartości początkowych. Metody numeryczne obliczają pozycje i prędkości obiektów w niedalekiej przyszłości,potem powtarzają obliczenia. Jednak małe błędy arytmetyczne wynikające z ograniczonego poziomu dokładności matematycznej komputera kumulują się, co ogranicza dokładność tego podejścia.

Perturbacje orbitalne

Perturbacja orbity występuje, gdy siła lub impuls znacznie mniejszy niż siła całkowita lub średni impuls ciała głównego, działając z zewnątrz w stosunku do dwóch ciał orbitujących, powoduje przyspieszenie, które z czasem zmienia parametry orbity. .

Zaburzenia promieniowe, bezpośrednie i poprzeczne

Mały impuls promieniowy podany ciału orbitującemu zmienia mimośród, ale nie okres orbitalny (w pierwszej kolejności). Impuls bezpośredni lub wsteczny (czyli impuls przyłożony w kierunku ruchu orbitalnego) zmienia zarówno mimośród, jak i okres orbitalny. W szczególności impuls bezpośredni do perycentrum zwiększa wysokość apsydy i odwrotnie, natomiast impuls wsteczny działa odwrotnie. Impuls poprzeczny (poza płaszczyzną orbity) powoduje obrót płaszczyzny orbity bez zmiany okresu lub ekscentryczności. We wszystkich przypadkach zamknięta orbita nadal będzie przecinać punkt perturbacji.

Rozpad orbity

Jeśli obiekt krąży wokół ciała planetarnego o znacznej atmosferze, jego orbita może ulec zanikowi z powodu dynamicznego oporu płynów. W szczególności w każdym perycentrum obiekt poddaje się oporowi atmosferycznemu, tracąc energię. Za każdym razem orbita staje się mniej ekscentryczna (bardziej okrągła), ponieważ obiekt traci energię kinetyczną właśnie wtedy, gdy ta energia jest maksymalna. Jest to podobne do spowalniania wahadła w najniższym punkcie: najwyższy punkt wychylenia wahadła jest obniżony. Z każdym kolejnym spowolnieniem atmosfera wpływa na większą ścieżkę orbity, co sprawia, że ​​efekt jest bardziej wyraźny. W końcu efekt staje się tak wielki, że maksymalna energia kinetyczna nie jest już wystarczająca do przeniesienia orbity z powrotem nad warstwę, w której się znajduje.to odporność na warunki atmosferyczne. Kiedy tak się dzieje, obiekt szybko opisuje spiralę w dół przecinającą centralny korpus. Wpływ atmosfery może być bardzo różny. Podczas maksimum słonecznego atmosfera Ziemi wytrzymuje nawet o sto kilometrów więcej niż podczas minimum słonecznego. Niektóre satelity z długimi kablami na uwięzi mogą doświadczyć rozpadu orbity ze względu na opór elektromagnetyczny pola magnetycznego Ziemi. Po napotkaniu pola magnetycznego drut działa jak generator, powodując przepływ elektronów z jednego końca na drugi. W drucie energia orbitalna jest zatem zamieniana na ciepło. Możliwe jest sztuczne działanie na orbicie za pomocą silników rakietowych, które modyfikują energię kinetyczną ciała w pewnym punkcie jego ścieżki,przekształcanie energii chemicznej lub elektrycznej. Ułatwia to zmianę kształtu i orientacji orbity. Inną metodą sztucznej modyfikacji orbity jest zastosowanie żagli słonecznych lub żagli magnetycznych. Te formy napędu nie wymagają żadnego paliwa ani energii innej niż energia słoneczna i dlatego mogą być używane w nieskończoność. Zanik orbity może również wystąpić z powodu sił pływowych dla obiektów znajdujących się poniżej orbity synchronicznej w stosunku do ciała, na którym orbitują. Grawitacja orbitującego obiektu podnosi wybrzuszenia równikowe w pierwotnie; ponieważ poniżej orbity synchronicznej obiekt na orbicie porusza się szybciej niż obrót ciała,wybrzuszenia pozostają pod niewielkim kątem za obiektem. Grawitacja zgrubień jest nieco przesunięta w fazie z główną osią satelity, a zatem ma składową zgodną z kierunkiem ruchu satelity. Najbliższe wybrzuszenie spowalnia obiekt bardziej niż dalsze go przyspiesza, w wyniku czego orbita zanika. I odwrotnie, grawitacja satelity na wybrzuszenia wywiera na pierwotną parę sił, przyspieszając jej obrót. Sztuczne satelity są zbyt małe, aby wywierać wpływ pływowy na planety, wokół których krążą, podczas gdy niektóre księżyce w Układzie Słonecznym ulegają rozpadowi orbitalnemu w wyniku tego mechanizmu. Dobrym przykładem jest najgłębszy księżyc Marsa, Fobos:oczekuje się, że w ciągu 50 milionów lat uderzy w powierzchnię Marsa lub ulegnie fragmentacji, tworząc pierścień.

Zmiażdżenie kulistego ciała

Standardowa analiza ciał na orbicie zakłada, że ​​składają się one z jednorodnych sfer lub, bardziej ogólnie, z koncentrycznych powłok, z których każda ma jednakową gęstość. Można wykazać, że takie ciała są grawitacyjnie równoważne punktom materialnym. Jednak w świecie rzeczywistym ciała obracają się, a to powoduje spłaszczenie biegunów kuli względem jej równika, zjawisko, które zniekształca pole grawitacyjne i nadaje mu moment kwadrupolowy, który ma znaczenie przy odległościach porównywalnych z promieniem ciała w pytaniu.

Wiele ciał grawitacyjnych

Skutki innych ciał odczuwających wpływ własnej grawitacji mogą być znaczące. Na przykład orbita Księżyca nie może być dokładnie opisana bez uwzględnienia działania grawitacji słonecznej oraz ziemskiej. Pomimo tych perturbacji, w pierwszym przybliżeniu, można powiedzieć, że ciała mają dość stabilne orbity wokół masywniejszej planety, pod warunkiem, że krążą dobrze w sferze Hill tej planety. Gdy istnieją więcej niż dwa ciała grawitacyjne, problem określa się jako problem n-ciał. Większość z tych problemów nie ma rozwiązania w formie zamkniętej, chociaż sformułowano kilka szczególnych przypadków.

Astrodinamica

Astrodynamika to zastosowanie balistyki i mechaniki nieba do praktycznych problemów związanych z ruchem rakiet i innych statków kosmicznych. Ruch tych obiektów jest zwykle obliczany w oparciu o zasady dynamiki i prawo powszechnego ciążenia. Jest to podstawowa dyscyplina w projektowaniu i kontroli misji kosmicznych. Mechanika nieba szerzej zajmuje się dynamiką orbitalną układów pod wpływem grawitacji, takich jak statki kosmiczne i naturalne ciała niebieskie, takie jak układy gwiezdne, planety, księżyce i komety. Mechanika orbitalna zajmuje się trajektoriami statków kosmicznych, manewrami orbitalnymi, zmianami w płaszczyźnie orbity. Ma też zadanieprzewidywanie wyników manewrów napędowych w podróżach międzyplanetarnych.

Klasyfikacja

W zależności od energii posiadanej przez ciało, orbity mogą być zamknięte i okresowe lub otwarte i nieokresowe. Orbita eliptyczna: orbita jest zamknięta i jest elipsą, jeśli całkowita energia E ciała jest mniejsza od zera (tj. Jeśli energia kinetyczna jest mniejsza niż energia potencjalna). Orbity planet Układu Słonecznego i wszystkich ich satelitów są eliptyczne. Orbita kołowa jest szczególnym przypadkiem orbity eliptycznej. Trajektoria hiperboliczna: orbita jest otwarta i jest hiperbolą, jeśli całkowita energia E ciała jest większa od zera (tj. jeśli energia kinetyczna jest większa niż energia potencjalna).Orbity sond kosmicznych wysyłanych poza Układ Słoneczny oraz części orbit sond wysyłanych na planety zewnętrzne (takich jak sonda Galileo i sonda Cassini w fazach podejścia i odlotu z planet wewnętrznych wykorzystywane do efektu procy są hiperboliczne ) ). Trajektoria paraboliczna: z teoretycznego punktu widzenia należy również dodać, że jeśli E0 to orbita będzie parabolą; orbita ta reprezentuje element separacji pomiędzy rodziną orbit zamkniętych i otwartych. Zgodnie z nachyleniem względem płaszczyzny równikowej, orbita może być: Orbita równikowa: jeśli nachylenie wynosi około zera (np. orbita geostacjonarna). Orbita biegunowa: jeśli nachylenie jest prawie równe 90 °.Satelity na orbicie polarnej mają tę cechę, że mogą widzieć cały glob dzięki ich równoleżnikowemu ruchowi wzdłuż południków. Orbita ekliptyczna: jeśli nachylenie orbity pokrywa się z ekliptyką planety. Orbita wsteczna: jeśli nachylenie jest większe niż 90 ° W zależności od praktycznego zastosowania w kontekście sztucznych satelitów można je również zdefiniować: Orbita cmentarna, gdzie kończą się sztuczne satelity geostacjonarne Orbita handlowa Orbita parkingowa Orbita Molniya, orbita dla komunikacji radzieckiej Słońce -orbita synchroniczna, orbita do teledetekcji. Według wysokości względem Ziemi: Niska orbita okołoziemska, na której znajduje się Międzynarodowa Stacja Kosmiczna np. Orbita Śródziemia, na której znajdują się satelity systemów nawigacyjnych (GLONASS, Galileo i GPS).Wysoka orbita okołoziemska (szczególnie eliptyczna) Orbita geostacjonarna: Na wysokości 35 790 km nad poziomem morza, na orbicie nachylonej pod kątem 0 stopni względem równika Ziemi, satelity mogą pozostawać nieruchome względem powierzchni Ziemi. Na tej orbicie znajduje się wiele satelitów telekomunikacyjnych.

Prędkość orbitalna na okrągłej orbicie okołoziemskiej

Badanie ruchu lub orbit ciał astronomicznych, naturalnych i sztucznych, jest zadaniem astrodynamiki. Rozważmy ciało o masie m poruszające się po orbicie kołowej w odległości r od środka Ziemi (czyli na wysokości hr - RT, gdzie RT jest promieniem Ziemi). Na to ciało działa siła grawitacji F g GM mr 2 {\ displaystyle F_ {g} G \, {\ frac {{M} {m}} {r ^ {2}}}}, czyli G 6,674 × 10 − 11 N (m/kg) ² uniwersalna stała grawitacji i M 5,9 × 1024 kg masy Ziemi. Na ciało na torze kołowym o promieniu r działa siła dośrodkowa równa F c m v 2 r {\ displaystyle F_ {c} m {\ frac {v ^ {2}} {r}}} v prędkości stycznej. Aby ciało poruszało się po orbicie kołowej, siła grawitacji musi być równa sile dośrodkowej Fg Fc:GM mr 2 mv 2 r {\ displaystyle G \, {\ frac {{M} {m}} {r ^ {2}}} m {\ frac {v ^ {2}} {r}}}; Upraszczając rozwiązywanie s względem v otrzymujemy:v GM r {\ displaystyle v {\ sqrt {\ frac {{G} {M}} {r}}}} Ziemia Biorąc pod uwagę, że prędkość styczna jest związana z okresem orbitalnym przez zależność v 2 π r T {\ displaystyle v2 \ pi {\ frac {r} {T}}} można wyrazić T jako funkcję r,uzyskanie T 2 4 π 2 GM r 3 {\ displaystyle T ^ {2} {\ frac {{4} {\ pi ^ {2}}} {GM}} \, r ^ {3}} niż trzecie prawo Keplera .Stała K występująca w trzecim prawie jest zatem zdefiniowana przez K 4 π 2 GM {\ displaystyle K {\ frac {{4} {\ pi ^ {2}}} {GM}}} Trzecie prawo Keplera pozwala nas do wyznaczenia wysokości orbity geostacjonarnej, czyli orbity równikowej, której okres jest równy dobie gwiezdnej Ziemi, Kłus 23 h 56 min 4,09 s 86 164,09 s:rgeos GMT zgnilizna 2 4 π 2 3 42168 km {\ Displaystyle r_ {geos} {\ sqrt [{3}] {\ Frac {GMT_ {rot} ^ {2}} {4 \ pi ^ {2}}}} 42168 \,{\ text {km}}} co odpowiada wysokości 35 790 km nad równikiem.

Notatka

Bibliografia

Andrea Milani i Giovanni F. Gronchi. Teoria wyznaczania orbity (Cambridge University Press; 378 stron; 2010). Ilustruje nowe algorytmy wyznaczania orbit naturalnych i sztucznych ciał niebieskich. Abell, Morrison i Wolff, Exploration of the Universe, piąty, Saunders College Publishing, 1987. Linton, Christopher (2004). Od Eudoksosa do Einsteina. Cambridge: Wydawnictwo Uniwersyteckie. ISBN 0-521-82750-7 Swetz, Frank; i in. (1997). Ucz się od Mistrzów!. Amerykańskie Stowarzyszenie Matematyczne. ISBN 0-88385-703-0

Inne projekty

Wikisłownik zawiera słownikowy lemat «orbita» Wikimedia Commons zawiera obrazy lub inne pliki na orbicie

Zewnętrzne linki

CalcTool: Okres orbitalny kalkulatora planet. Posiada szeroki wybór jednostek. Wymaga JavaScript. Oparta na przeglądarce trójwymiarowa symulacja ruchu orbitalnego. Obiekty i odległości są rysowane w skali. Uruchom w przeglądarce obsługującej JavaScript, takiej jak Internet Explorer, Mozilla Firefox i Opera. Symulacja Java ruchu orbitalnego. Wymaga Javy. Strona NOAA na temat danych wymuszających klimat zawiera (obliczone) dane dotyczące zmian orbity Ziemi w ciągu ostatnich 50 milionów lat i przez najbliższe 20 milionów lat On-line ploter orbit. Wymaga JavaScript. Mechanika orbitalna (Rocket and Space Technology) Symulacje orbitalne autorstwa Varadi, Ghil i Runnegar (2003) dostarczają innej, nieco innej serii ekscentryczności orbity Ziemi, a także serii dla inklinacji orbity. Orbity dla innych planet zostały również obliczone na podstawie danych o ekscentryczności Ziemi i Merkurego,ale tylko Archiviato il 31 ottobre 2004 w Internet Archive. są dostępne online. Zrozum orbity za pomocą bezpośredniej manipulacji. Wymaga JavaScript i Macromedia Michael Merrifield, Orbits (w tym pierwsza załogowa orbita), su Sixty Symbols, Brady Haran dla University of Nottingham.

Original article in Italian language