Granica Chandrasekhar

Article

January 28, 2023

Granica Chandrasekhara to największa teoretycznie możliwa masa białego karła. W przybliżeniu równa 1,4 mln. Jej nazwa pochodzi od Subramanyana Chandrasekara, który teoretycznie przewidział istnienie takiej granicy. W przypadku gwiazd o masie przekraczającej tę granicę ciśnienie zdegenerowanego gazu elektronowego nie jest w stanie zrównoważyć przyciągania grawitacyjnego i gwiazda będzie się ściskać podczas stygnięcia, aż elektrony jej materii połączą się z protonami jądra, tworząc materię neutronową.

Fizyczna natura

Pomimo tego, że grawitacja jest najsłabszym ze wszystkich znanych rodzajów oddziaływań, zawsze prowadzi do przyciągania i dla ciał o dużej masie, jakimi są gwiazdy, może osiągać znaczne wartości. Pod wpływem grawitacji substancja stara się zmniejszyć swój rozmiar, co zapobiega ciśnieniu wytworzonemu przez ruch termiczny. W przypadku materii gwiezdnej w stanie plazmy podstawowe ciśnienie jest wytwarzane przez gaz wolnych elektronów, które są fermionami. Kiedy termonuklearne źródła energii wyczerpią się, gwiazda stopniowo się ochładza i kompresuje, a wraz ze wzrostem gęstości gaz elektronowy ulega degeneracji. Ciśnienie zdegenerowanego gazu nie zależy już od temperatury. Jednak przy bardzo dużych gęstościach energia elektronów staje się tak duża, że ​​poruszają się one z prędkością bliską prędkości światła - zdegenerowany gaz elektronowy staje się relatywistyczny. Ciśnienie relatywistycznego zdegenerowanego gazu jest proporcjonalne do liczby zawartych w nim elektronów do potęgi 4/3, a przyciąganie grawitacyjne jest proporcjonalne do kwadratu masy materii (tj. proporcjonalne do kwadratu liczby elektronów w tym). Obie wielkości w równym stopniu zależą od promienia gwiazdy. Tak więc wraz ze wzrostem masy białego karła jego rozmiar maleje. Ponadto istnieje granica, w której ciśnienie elektronu gazu Fermiego nie jest już w stanie zrównoważyć przyciągania grawitacyjnego. Gwiazda zaczyna się kurczyć. Gdy energia relatywistycznych elektronów przekracza różnicę mas między protonem a neutronem, połączenie elektronów z protonami (z utworzeniem neutronów i promieniowania neutrino) staje się energetycznie korzystne. Przy takim stężeniu elektronów neutron staje się stabilną cząstką. Ciśnienie gazu elektronowego przestaje rosnąć i następuje załamanie grawitacyjne z następującą po nim eksplozją supernowej. W rezultacie powstaje gwiazda neutronowa. W ten sposób gwiazda o masie mniejszej niż Chandasekar zamieni się w białego karła po wyczerpaniu źródeł energii termojądrowej, która będzie się stopniowo ochładzać. Gwiazda o masie większej niż Chandrasekhar musi się zapaść.

Obliczenie

Wartość granicy Chandrasekhara (Mch) można z grubsza obliczyć za pomocą wzoru: M ch 5, 83 μ e 2 M ⊙ {\ displaystyle M _ {\ mathrm {ch}} {\ frac {5 {,} 83} { {\ mu} _ { \ mathrm {e}} ^ {2}}} M _ {\ odot}}, gdzie: μe - liczba nukleonów na elektron (w zależności od składu chemicznego zwykle ok. 2) M☉ - masa Słońca

Widzieć także

Granica Oppenheimer-Volkov

Źródła

Original article in Ukrainian language