Granica Chandrasekhar
![]()
Granica Chandrasekhara to największa teoretycznie możliwa masa białego karła. W przybliżeniu równa 1,4 mln. Jej nazwa pochodzi od Subramanyana Chandrasekara, który teoretycznie przewidział istnienie takiej granicy. W przypadku gwiazd o masie przekraczającej tę granicę ciśnienie zdegenerowanego gazu elektronowego nie jest w stanie zrównoważyć przyciągania grawitacyjnego i gwiazda będzie się ściskać podczas stygnięcia, aż elektrony jej materii połączą się z protonami jądra, tworząc materię neutronową.
Fizyczna natura
Pomimo tego, że grawitacja jest najsłabszym ze wszystkich znanych rodzajów oddziaływań, zawsze prowadzi do przyciągania i dla ciał o dużej masie, jakimi są gwiazdy, może osiągać znaczne wartości. Pod wpływem grawitacji substancja stara się zmniejszyć swój rozmiar, co zapobiega ciśnieniu wytworzonemu przez ruch termiczny. W przypadku materii gwiezdnej w stanie plazmy podstawowe ciśnienie jest wytwarzane przez gaz wolnych elektronów, które są fermionami. Kiedy termonuklearne źródła energii wyczerpią się, gwiazda stopniowo się ochładza i kompresuje, a wraz ze wzrostem gęstości gaz elektronowy ulega degeneracji. Ciśnienie zdegenerowanego gazu nie zależy już od temperatury. Jednak przy bardzo dużych gęstościach energia elektronów staje się tak duża, że poruszają się one z prędkością bliską prędkości światła - zdegenerowany gaz elektronowy staje się relatywistyczny. Ciśnienie relatywistycznego zdegenerowanego gazu jest proporcjonalne do liczby zawartych w nim elektronów do potęgi 4/3, a przyciąganie grawitacyjne jest proporcjonalne do kwadratu masy materii (tj. proporcjonalne do kwadratu liczby elektronów w tym). Obie wielkości w równym stopniu zależą od promienia gwiazdy. Tak więc wraz ze wzrostem masy białego karła jego rozmiar maleje. Ponadto istnieje granica, w której ciśnienie elektronu gazu Fermiego nie jest już w stanie zrównoważyć przyciągania grawitacyjnego. Gwiazda zaczyna się kurczyć. Gdy energia relatywistycznych elektronów przekracza różnicę mas między protonem a neutronem, połączenie elektronów z protonami (z utworzeniem neutronów i promieniowania neutrino) staje się energetycznie korzystne. Przy takim stężeniu elektronów neutron staje się stabilną cząstką. Ciśnienie gazu elektronowego przestaje rosnąć i następuje załamanie grawitacyjne z następującą po nim eksplozją supernowej. W rezultacie powstaje gwiazda neutronowa. W ten sposób gwiazda o masie mniejszej niż Chandasekar zamieni się w białego karła po wyczerpaniu źródeł energii termojądrowej, która będzie się stopniowo ochładzać. Gwiazda o masie większej niż Chandrasekhar musi się zapaść.
Obliczenie
Wartość granicy Chandrasekhara (Mch) można z grubsza obliczyć za pomocą wzoru: M ch 5, 83 μ e 2 M ⊙ {\ displaystyle M _ {\ mathrm {ch}} {\ frac {5 {,} 83} { {\ mu} _ { \ mathrm {e}} ^ {2}}} M _ {\ odot}}, gdzie: μe - liczba nukleonów na elektron (w zależności od składu chemicznego zwykle ok. 2) M☉ - masa Słońca
Widzieć także
Granica Oppenheimer-Volkov
Źródła
